文档介绍：基础物理预备实验5 直流单臂电桥(惠斯登桥)
南开大学基础物理实验教学中心 基础物理实验室
引言
用伏安法测电阻,受所用电表内阻的影响,在测量中往往引入方法误差;用欧姆表测量电阻虽较方便,但测量精度不高。在精确测量电阻时,常使用电桥进行测量。其测量方法同电位差计一样同属于比较测量法。
电桥不仅可以测量电阻,还可以测量许多与电阻有关的电学量和非电学量(把这类非电学量通过一定的手段转换为电学量进行测量),而且在自动控制技术中也得到了广泛的应用。
本实验所讨论的是直流单臂电桥。主要是用来测量中等阻值(10~105Ω)电阻的;测量低阻(10~10-5Ω)用直流双臂电桥;测量高阻(106~1012Ω)则用专门的高阻电桥或冲击法等测量方法。
实验目的
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实验原理
电阻的测量
直流单臂电桥的原理性电路如图所示。它是由四个电阻Ra、Rb、R0、RX联成一个四边形回路,这四个电阻称做电桥的四个“臂”。在这个四边形回路的一条对角线的顶点间接入直流工作电源,另一条对角线的顶点间接入检流计,这个支路一般称做“桥”。适当地调节R0值,可使C、D两点电位相同,检流计中无电流流过,这时称电桥达到了平衡
实验原理
在电桥平衡时有:
RaIa=RbIb RXIX=R0I0
且  Ia=IX, Ib=I0
则上式整理可得:
为了计算方便,通常把Ra/Rb的比值选作成10n(n=0,±1,±2,…)。令C=Ra/Rb,则:
RX=CR0
可见电桥平衡时,由已知的Ra、Rb(或C)及R0值便可算出RX。人们常把Ra、Rb称做比例臂,C为比例臂的倍率;R0称做比较臂;RX称做待测臂。
实验原理
测量精度的提高
倍率C的选取与测量精度
电桥由非平衡态达到平衡态的过程中,需要调节比较臂电阻R0。显然R0调节位数越多,对电桥的平衡调节得越精细,由此给测量带来的误差就越小。为此在测量时要恰当地选取倍率C,以使R0调节的有效位数尽量多。例如本实验中R0是一只四钮电阻箱,调节范围为1~9999Ω,最小调节量为1Ω;待测电阻RX为1200Ω左右。由RX=CR0可知,只有选取C=1时,R0的四个旋钮才都用上,使电桥的平衡精细到四位有效数字。若采用内插法精确判断平衡,可获得五位有效数字,(此例若选C=,用这只电阻箱能把桥调平衡吗?若选C=10,R0可获得几位有效数字?)可见正确选取倍率C,可提高测量精度。
实验原理
测量精度的提高
电桥灵敏度与测量精度
本实验中使用的AC5/Ⅱ型指针式检流计,其电流常数约为10-6A/格,当通过它的电流小于10-7A时,,我们很难觉察出来,仍认为电桥处于平衡态,从而给测量带来误差。对此,我们引入电桥灵敏度的概念,定义为:
或
式中R0是电桥平衡时的阻值;ΔR0是在电桥平衡后R0的微小改变量;Δn是电桥偏离平衡而引起检流计偏转的格数
实验原理
若忽略电源内阻,其表达式为:
式中K、Rg分别为检流计的电流常数和内阻。由此式可见,适当提高电源电压E、选择电流常数K和内阻Rg适当小的灵敏检流计、适当减小桥臂电阻(Ra+Rb+R0+RX)、尽量把桥臂配置成均压状态(即四臂电压相等),使上式中的(2+值最小,这些对提高电桥灵敏度均有作用,但需根据具体情况灵活运用
实验原理
此外,采取一定的测量方法,可以消除某些误差,提高测量精度。例如在自组单桥测电阻RX中,当选取倍率C=1进行测量时,可方便地采用换臂法完全消除倍率C的误差。,若电桥平衡时比较臂为,将Ra、Rb(或RX、R0)交换位置后,若电桥再次平衡比较臂为,待测电阻RX则为:
式中倍率C不见了,它的误差自然也就被消除了。
为了消除桥路中温差电动势的影响,可采用电源正、反向各测一次RX,然后取平均的办法。
仪器用具
AC5/Ⅱ型指针式检流计,比例臂电阻四个(10Ω,100Ω,100Ω,1000Ω),电阻箱,甲电池二节,待测电阻两个,电键两个,滑线变阻器,微安表头一只(量限200μA,内阻700Ω左右),QJ—24型箱式直流电桥,数字繁用表。