文档介绍：直线和圆锥曲线的位置关系
根底梳理
1．直线和圆锥曲线的位置关系
判断直线l和圆锥曲线C的位置关系时,通常将直线l的方程Ax＋By＋C＝0(A、B不同时为0）代入圆锥曲线C的方程F（x，y)＝0,消去y（也可以消去x）得到一个关于变量设抛物线y2＝8x的准线和x轴交于点Q，假设过点Q的直线l和抛物线有公共点,那么直线l的斜率的取值范围是 （精品文档请下载）
【训练1】 假设直线mx＋ny＝4和⊙O：x2＋y2＝4没有交点,那么过点P（m,n）的直线和椭圆＋＝1的交点个数是（精品文档请下载）
考向二 弦长及中点弦问题
【例2】►假设直线l和椭圆C：＋y2＝1交于A、B两点,坐标原点O到直线l的间隔 为，求△AOB面积的最大值．（精品文档请下载）
【训练2】 椭圆ax2＋by2＝1和直线x＋y－1＝0相交于A,B两点，C是AB的中点，假设AB＝2，OC的斜率为,求椭圆的方程．（精品文档请下载）
考向三 圆锥曲线中的最值（或取值范围）问题
【例3】►（2020·湘潭模拟）椭圆＋y2＝1的左焦点为F，O为坐标原点．（精品文档请下载）
（1)求过点O、F，并且和直线l:x＝－2相切的圆的方程；
(2）设过点F且不和坐标轴垂直的直线交椭圆于A,B两点，线段AB
的垂直平分线和x轴交于点G,求点G横坐标的取值范围．（精品文档请下载）
考向四 定值（定点)问题
【例4】►（2020·四川）椭圆有两顶点A（－1，0)、B（1,0），过其焦点F(0，1）的直线l和椭圆交于C、D两点，并和x轴交于点P。直线AC和直线BD交于点Q.（精品文档请下载）
（1）当|CD|＝时，求直线l的方程．
(2)当点P异于A、B两点时,求证：O·O为定值．（精品文档请下载）
直线和圆锥曲线的位置关系稳固练****br/>一、填空题
1.(泰州市2020届第一次模拟1）假设双曲线的离心率是 .
，那么p= 。
3。（徐州市2020第三次调研改编)和双曲线共渐近线且经过点M(3，—2）的双曲线方程为 .（精品文档请下载）
4.（2020年高考江苏卷试题6）在平面直角坐标系xOy中,双曲线上一点M，点M的横坐标是3,那么M到双曲线右焦点的间隔 是__________ .（精品文档请下载）
5.(2020海淀区模考3)抛物线，过点P（1，0)的直线和抛物线相交于两点，AB=36，那么AB中点到y轴的间隔 是 .（精品文档请下载）
6.（2020北京东城区第一次模拟4）点P是椭圆上的动点,点P到左焦点的间隔 和到左准线的间隔 之比是，那么a= 。（精品文档请下载）
7.（2020山东潍坊第一次模拟）抛物线的顶点在原点，圆
和抛物线的准线相切，那么抛物线的方程是