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第四讲 简易方程
学习要求
能用字母表示运算定律、长方形和正方形的周长及面积。
图形
面积公式
周长公式
长方形
S=ab角形的面积是 100 平方厘米，它的底是 25 厘米，高是多少厘米？分析： 这道题应先设高为 x 厘米，利用三角形的面积公式找出等量关系，列出方程。解： 设三角形的高为 x 厘米。
x
25x÷ 2=100
25
厘米
25x=100 ×2
25x=200
x=200 ÷ 25
x=8
答： 三角形的高是
8 厘米。
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即时练习
2 用字母表示下列图形的面积公式。
（1）
(2)
b
h
a
a
例 3 果园里桃树和杏树一共有
180 棵，杏树是桃树的
3 倍，桃树和杏树各有多少棵？
分析： 这道题要求两个未知数，我们可以先设其中一个未知数为
x。根据题意列方程解答，
然后再求出另一个未知数。
x 棵
桃树
解： 设桃树有 x 棵，那么杏树就有 3x 棵。
x 棵
x 棵
x 棵
180 棵
x+3x=180
杏树：
4x=180
x=45
3x=135
答： 桃树有 45 棵，杏树有 135 棵。
即时练习 3 某班有男生 30 人，比女生的 2 倍少 10 人，这个班有多少人？
基础过关训练
填空。
（1）化简下面各式。
a×6= (
)
a. a=(
)
(x-5)
×2=(
)
（2）用字母表示乘法的分配律是（ ），用字母表示长方形的周长公式是
（ ），面积公式是（ ）。
（3）甲数是 ，比乙数少 a，乙数是（ ），甲、乙两数的和是（ ）。
（4）仓库库存 15 吨，运出 a 吨，又运进 b 吨，仓库现存粮（ ）吨。
（5）每千克白糖 元，妈妈买了 a 千克白糖，付款 100 元，可以找出（ ）元。
判一判。
1.
含有未知数的式子叫做方程。
（
）
2. x=5 是方程 4x-3=17 的解。（
）
3.
6+x+x 可以写成 8x。（
）
4. a2可以写成 2a。（
）
5.
方程两边同时加上一个数，左右两边仍然相等。
（
）
解方程并验算。
x+=
x-=
x÷ =4
6x+18=48
3(x+)=
12x-9x=
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