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（，为常数，
13 3 xOy y1=ax b a b
且 ≠ ）与反比例函数（为常数，且 ≠ ）的图象交于点（﹣ ，
a 0 y2= m m 0 A 2
）、（，﹣ ）．当＜时，自变量的取值范围是．
1 B 1 n y1 y2 x
14．（3 分）如图，菱形 ABCD 的边长为 2cm，以点 O 为圆心，OA 长为半径的
经过点 C，作 CE⊥OD，垂足为点 E，则阴影部分面积为．
15．（3 分）已知：Rt△ABC 中，∠B=90°，AB=4，BC=3，点 M、N 分别在边 AB、
AC 上，将△AMN 沿直线 MN 折叠，点 A 落在点 P 处，且点 P 在射线 CB 上，
当△PNC 为直角三角形时，PN 的长为．
（本大题共 8 个小题，共 75 分）
第3页（共24页）16．（8 分）若（﹣ + ）÷ 的值为，求 a 的值．
17．（9 分）某社区随机抽取了部分家庭，调查每月用于信息消费，数据整理成
如图所示的不完整统计图．已知 A、B 两组户数直方图的高度比为 1：5，请
结合图中相关数据回答下列问题．
月消费额分组统计表
组别消费额（x 元）
A 10⩽x＜100
B 100⩽x＜200
C 200⩽x＜300
D 300⩽x＜400
E x⩾400
（1）求 A 组的频数和本次调查样本的容量；
（2）补全直方图（需标明各组频数）；
（3）若该社区有 1500 户住户，请估计月信息消费额不少于 300 元的户数是多少？
18．（9 分）如图，⊙O 的直径 AB 垂直于弦 CD，垂足为点 E，过点 C 作⊙O 的切
线，交 AB 的延长线于点 P，连结 PD．
（1）求证：△OCP≌△ODP；
（2）连接 CO 并延长交⊙O 于点 F，如果 CF=10，cos∠APC= ，求 BE 的长．
第4页（共24页）19．（9 分）如图，一楼房 AB 后有一假山，其坡度为 i=1：，山坡坡面上 E 点
处有一休息亭，测得假山坡脚 C 与楼房水平距离 CE=20 米，小丽从楼房顶测
得 E 点的俯角为 48°，测得假山坡脚 C 点的俯角为 60°，求楼房 AB 的高（结
果保留整数）
20．（9 分）如图，在直角坐标系 xOy 中，一直线 y= x+b 经过点 A（﹣3，0）与
y 轴正半轴交于 B 点，在 x 轴正半轴上有一点 D，且 OA=OD，过 D 点作 DC⊥
x 轴交直线 y= x+b 于 C 点，反比例函数 y= （x＞0）经过点 C．
（1）求这条直线和反比例函数的解析式；
（2）反比例函数图象上是否存在点P，使四边形 BCPD 为菱形？如果存在，求出
P 的点坐标；如果不存在，说明理由．
21．（10 分）某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知5