高中高二数学知识点不等式证明方法.docx

文档介绍：2 / 3
高中高二数学知识点不等式证明方法
　　学****高中频道为各位同学整理了高二数学知识点不等式证明方法 ,供大家参考学****更多各科知识点请关注新查字典数学网高中频道。
一、不等式的性质

/ 3
高中高二数学知识点不等式证明方法
　　学****高中频道为各位同学整理了高二数学知识点不等式证明方法 ,供大家参考学****更多各科知识点请关注新查字典数学网高中频道。
一、不等式的性质


(4) (乘法单调性)

(2)如果a0 ,那么
(3)|ab|=|a||b|.
(5)|a|-|b||ab||a|+|b|.
(6)|a1+a2++an||a1|+|a2|++|an|.
二、不等式的证明

(2)不等式的性质(略)
(3)重要不等式：①|a|0;(a-b)20(a、bR)
②a2+b22ab(a、bR ,当且仅当a=b时取=号)

(1)比拟法：要证明ab(a0(a-b0) ,这种证明不等式的方法叫做比拟法.
用比拟法证明不等式的步骤是：作差变形判断符号.
(2)综合法：从条件出发 ,依据不等式的性质和已证明过的不等式 ,推导出所要证明的不等式成立 ,这种证明不等式的方法叫做综合法.
(3)分析法：从欲证的不等式出发 ,逐步分析使这不等式成立的充分条件 ,直到所需条件已判断为正确时 ,从而断定原不等式成立 ,这种证明不等式的方法叫做分析法.
2 / 3
证明不等式除以上三种根本方法外 ,还有反证法、数学归纳法等.