文档介绍：列方程解应用题 1、列方程解应用题的意义★用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。 2、列方程解答应用题的步骤★弄清题意,确定未知数并用 x 表示; ★找出题中的数量之间的相等关系; ★列方程,解方程; ★检查或验算,写出答案。 3、列方程解应用题的方法★综合法:先把应用题中已知数(量)和所设未知数(量)列成有关的代数式,再找出它们之间的等量关系,进而列出方程。这是从部分到整体的一种思维过程,其思考方向是从已知到未知。★分析法:先找出等量关系,再根据具体建立等量关系的需要,把应用题中已知数(量)和所设的未知数(量)列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程,其思考方向是从未知到已知。 4、列方程解应用题的范围 a 一般应用题; b 和倍、差倍问题; c 几何形体的周长、面积、体积计算; d 分数、百分数应用题; e 比和比例应用题。 5 、常见的一般应用题以总量为等量关系建立方程以相差数为等量关系建立方程以题中的等量为等量关系建立方程以较大的量或几倍数为等量关系建立方程根据题目中条件选择解题方法一、以总量为等量关系建立方程例1: 两列火车同时从距离 536 千米的两地相向而行,4 小时相遇, 慢车每小时行 60 千米, 快车每小时行多少小时? 解: 设快车小时行 X 千米解法一: 快车 4 小时行程+ 慢车 4 小时行程= 总路程解法二: 快车的速度+ 慢车的速度) 4 小时= 总路程 4X+60 × 4=536 (X+60) × 4=536 4X+240=536 X+60=536 ÷4 4X=296 X=134 一 60 X=74 X=74 答:快车每小时行驶 74 千米。练一练: 1 降落伞以每秒 10 米的速度从 18000 米高空下落,与此同时有一热汽球从地面升起, 20 分钟后伞球在空中相遇,热汽球每秒上升多少米? 2甲、乙两个进水管往一个可装 8 吨水的池里注水, 甲管每分钟注水 400 千克, 要想在 8 分钟注满水池, 乙管每分钟注水多少千克? 3 两城相距 600 千米,客货两车同时从两地相向而行,客车每小时行 70 千米,货车每小时行 80 千米, 几小时两车相遇? 4 两地相距 249 千米, 一列火车从甲地开往乙地, 每小时行 55。5 千米, 行了多少小时还离乙地有 27千米? 5买5 个本子和 3 支铅笔一共用去 元,已知铅笔每支 元,每本子多少元? 6 服装厂要做 984 套衣服,已经做了 120 套,剩下的要在 12 天内完成平均每天做多少套? 7 某生产小组 9 个工人要生产 1926 个零件,每人每小时可生产 20 个,工作 小时后,要求剩下的任务必须在 4 小时内完成,每人每小时必须生产多少? ⑧电机厂计划生产 1980 台电动机,已经生产了 4 天,每天生产 45 台,由于改进了技术,以后每天比原来增产 15 台,实际完成任务需几天? 二、以总量为等量关系建立方程例2: 甲、乙两个粮仓一共有粮 6800 包,甲是乙的 3 倍,两仓各有多少包? 解: 设乙仓有粮 X 包,那么甲仓有粮 3X包甲粮仓的包数+ 乙粮仓的包数= 总共的包数 X+3X=6800 4X=6800 X=1700 3X=3 ×