重心法举例.docx

文档介绍：简单重心法(运输量重心法)
单一物流中心选址---重心法
公式：x0 = ( E xiwi ) / ( E wi )
y0 = ( E yiwi ) / ( E wi )
(x0 , y0 )----新设施的地址
(xi , yi简单重心法(运输量重心法)
单一物流中心选址---重心法
公式：x0 = ( E xiwi ) / ( E wi )
y0 = ( E yiwi ) / ( E wi )
(x0 , y0 )----新设施的地址
(xi , yi )----现有设施的位置
wi ----第i个供应点的运量
例题：某物流园区，每年需要从P1地运来铸铁，从P2地运来钢材，从P3地运来煤炭，从P4地运来日用百货，各地与某城市中心的距离和每年的材料运量如表
所示。请用重心法确定分厂厂址。
解：
x0 = ( 20x2000+60x1200+20X1000+50x2500 ) / ( 2000+1200+1000+2500) = y0 = ( 70x2000+60x1200+20x1000+20x2500 ) / ( 2000+1200+1000+2500) = 所以，分厂厂址的坐标为(,)
二、迭代重心法(“运输量一运输距离一运输费率”重心法)
单一物流中心选址---迭代重心法
单一物流中心选址---迭代重
公式：X = ( X/D.) / ( £QR/D. ) Y= ( £ Y/D.) / ( £QR./D.)
■*^j・ j ・j j l^^|・~i
D户((Xj-X)2+(Yi-Y)2)i/2
F = XQiRjDi
(Xi , Yi)----现有目标的坐标位置
Qi----运输量
Ri----运输费率
F----总运费
(X , Y)----新仓库的位置坐标
Di----现有目标到新仓库的距离
解题方法：
(1)令 Di=1
A、 求出仓库的初始位置；
B、 将求出的仓库位置(X，丫)代入Di公式中，求出客户到仓库初始位置的距离;
C、 计算出仓库初始位置的总运费ZQiRiDi；
(2 )迭代计算：
A、 将Di代入原公式，求出仓库的新位置坐标(X，Y)；
B、 将求出的(X，丫)代入Di公式中求出Di；
C、 计算出仓库新位置的总运费ZiQiRiDi
...不断迭代，直到求出的仓库位置和总运费越来越接近于不
变，即为所得；
注意：牵涉到运输费率要用重心法做；但如无费率，又要求
用迭代重心法计算，则令费率为1。
例题：某企业的两个工厂P1、P2分别生产A、B两种产品，供应三个市场M1、M2、M3。巳知条件如表一所示。现需设置一个中转仓库，A、B两种产品通过该仓库间接向三个 市场供货。请使用迭代重心法求出仓库的最优选址。
表一
节点
运输总量
运输费率
坐标Xi
坐标Yi
P1
3000

40
50
P2
4000

60
30
M1
3500

30
40
M2
1500

70
50
M3
2500

50
60
解：1〉求出新仓库的初始坐标
节点
X.
Y.
Qi