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第一单元《扇形统计图》
学问点一：用整个圆的面积表示总数, 用扇形面积表示各部分所占总数的百分数；学问点二： 很清晰地表示出各部分同总数之柱=π r 2h；
× 5 2× 20=1570 立方厘米
答：圆柱的体积是 1570 立方厘米；
学问点五：圆锥体积的运算方法
懂得把握： 依据书本上的试验可以得到结论： 等底等高的圆柱和圆锥,圆柱的体积是圆锥
的 3 倍,或者说圆锥的体积
是圆柱的三分之一；用字母表示为
V圆柱=3V
圆锥或者 V 圆锥=1/3V
圆柱；
相关公式： 只需要在圆柱的相关公式前面乘以三分之一；
①已知半径和高,
V
圆锥=1/3π r 2h
1：2；
②已知直径和高,
V圆锥=1/3π （d÷ 2）
2h
③已知周长和高,
V圆锥=1/3π （C÷ 2π ）
2h
重点解析：在一个圆柱里面挖一个最大的圆锥,圆锥的体积和剩余部分的体积比是
例 1：工地上的沙堆成近似的圆锥形,底面周长是
米,高是 米,每立方米沙子约
名师归纳总结
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重 吨,这堆沙子共重多少吨？
解析：依据题目中的条件,可以用公式
V
圆锥=1/3π （C÷ 2π ）
2h
1/3× × 〔÷ 2÷ 〕
2× =
立方米
× =
吨
答：这堆沙子共重
吨；
学问点六：（选学内容）圆锥的表面积运算方法
懂得把握： 圆锥的表面积由一个侧面和一个底面组成,
侧面的绽开图是一个扇形,
底面是一
个圆；用字母表示为：
S圆锥=S扇形+S底；
在这里我们来明白一下扇形的面积是怎么运算的： 扇形是圆的一部分, 我们可以
懂得为扇形的面积是占圆面积的几分之几的面积, 跟扇形的圆心角度数有关, 度
数越大,扇形面积越大, 反之面积越小； 假设扇形圆心角的度数为 n 度,那么扇
形的面积与圆面积的比为 n： 360,
所以扇形的面积公式为： S 扇形=n/360× S 圆
2
=n/360 × π R
=〔π nR 2〕/360
再此,圆锥的表面积公式： S圆锥= S扇形+S底
=〔π nR 2〕/360+ π r 2
（R 是侧面积的圆的半径, r
是底面圆的半径）
例 1：一个扇形的圆心角度数为
90° 半径为 2 厘米,求围成圆锥的表面积是多少平方厘米？
解析：要算出圆锥表面积,依据公式,肯定要知道侧面积的圆心角度数、半径和底面半径；
所以环绕这三个要素进行解题；
由侧面半径可以运算出侧面圆的周长,
进而算出扇形的弧长
（等于底面圆的周长） ,再由弧长（等于底面圆的周长）算出底面的半径,再依据圆锥的表 面积公式可以算出；
2× × 2= 厘米 ------侧面圆的周长
× （ 90÷ 360）= 厘米 -----