文档介绍：北京人口建模
基于二胎政策对中国人口预测
摘要
2015年10月29日,全会公报指出:促进人口均衡发展,坚持计划生育的基本国策,完善人口发展战略,全面实施一对夫妇可生育两个孩子政策,,我们预测北京市未来人口状况.
我们从北京未来50年各年龄段人口数来分析北京未来人口状况。根据该地区第二年总人口数=该地区第一年总人口数+该地区该年出生人口-该地区该年死亡人口+.
用插值法对已有死亡率数据进行外推得出10组数据,再用lee-carter模型对这些数据进行处理,得出2010-2060年的预测死亡率。可知各年龄人口死亡率都在下降,但不同年龄组别的人口死亡率改善程度存在差异和不稳定性.
根据对流动人口变动系统的考察和分析, 认为它是一个灰色系统。依据北京市2003—2014年的流动人口数据, 对灰色预测模型进行验证和残差检验, 结果显示其达到一般要求,预测数据可用。北京市净流入人口呈递减趋势。
关键词:人口、二胎政策、lee-carter模型、灰色预测
一、问题重述
2015年10月29日,全会公报指出:促进人口均衡发展,坚持计划生育的基本国策,完善人口发展战略,全面实施一对夫妇可生育两个孩子政策,,我们预测北京市未来人口状况.
二、问题分析
我们从北京未来50年各年龄段人口数来分析北京未来人口状况。根据该地区第二年总人口数=该地区第一年总人口数+该地区该年出生人口-该地区该年死亡人口+。
(1) 死亡人口问题的分析:对已有的北京统计局2000年和2010年年龄结构
死亡率数据用几何平均数得到2005年估计值,再用插值法共得到六组数据,利用对时间因子k修正计算后的lee-carter模型对这六组数据进行处理,得出未来50年的年龄组死亡率预测值..
(2) 净流入人口问题的分析:根据对流动人口变动系统的考察和分析, 认
为它是一个灰色系统。依据北京统计局2003—2014年的流动人口数据, 对灰色预测模型进行验证和残差检验。
(3) 出生人口问题的分析:
三、模型假设与约定
1、在预测时段内该地区不发生重大意外事故,如战争、重大自然灾害等.
2、假设所统计数据都在误差范围内.
3、假设预测年份中男女出生比例为1:1
4、将年龄分成0-4岁、5-9岁、10-14岁、15-19岁、20-24岁、25-29岁、30-34岁、35-39岁、40-44岁、45-49岁、50-54岁、55-59岁、60-64岁、65-69岁、70-74岁、75-79岁、80-84岁、85-89岁、90-94岁、95-99岁、100岁以上这21个年龄组,年龄段内的间隔为5岁。假设每个年龄组的死亡率、生育率都可以代表每个年龄组内五年的死亡率、生育率.
四、符号说明及名词定义
五、模型建立
根据生命周期规律,我们可得:
第t+1年的人口等于第t年人口数量减去该年该年龄死亡人口数量,该年新增人口等于该年出生人口与外地净迁入人口之和[1].如下图:
图一人口总数计算方法图解
由公式表示即为:
N(t)=??(???1)+????(t)?????(??)+????(??)
=??(???1)× 1?d t +????(??)+????(??)
=??(???1)× 1?d t +????(??)+(??(???1)×??(???1)+????(??)×????)×B(t) 其中,N(t)表示第t年的人口总数,Nb(t)表示第t年的出生人口总数,Nd(t)表示第t年的死亡人口总数,Ni(t)表示第t年的净迁入人口总数,d(t)表示第t年的死亡率,R(t)表示第t年的女性人口占总人口比例,Ri表示女性人口占迁入人口的比例,B(t)表示第t年的生育率.
我们从每一个年龄组来代入这个公式,可得到一个有关年龄的连续形函数,其中????(???1)表示该地区第t-1年第x年龄组的人口数,????(??)表示该地区第t年第x年龄组的死亡率,???? ?? 表示该地区第t年第x年龄组的女性人口占总人口的比例,????(??)表示该地区第t年第x年龄组女性的生育率:
∞
N(t)= ????(???1)×(1?????(??))
??=1
∞
+ (??(???1)×????(???1)+??????×??????)×????(??)
??=1
我们据此公式进行具体求解,故我们须知各年龄段的死亡率,净人口流动率,生育率。下