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“图形和几何”内容变化及教学考虑
南京东方数学教育科学研究所 楚平 录入时间:2021-4-23 阅读次数:1694
新标准把“空间和图形"改为“图形和几形描绘和分析问题”。详细地说,几何直观是指学生通过几何学****在掌握几何图形构造特征、空间关系和度量的根底上，学会借助图形的几何性质表征数学事实，描绘、分析和解决数学问题，探究和发现简单数学规律，初步形成从空间形式和关系的角度对现实问题进展抽象和推理论证(小学不涉及几何证明）的才能.
“借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探究解决问题的思路，，在整个数学学****过程中都发挥着重要作用”。归纳起来,几何直观的教育价值主要有以下四个方面：第一，，数学抽象地反映着客观世界，人们在认识和理解抽象的数学知识的过程中往往要借助视觉形象来表征，以更加明晰地把握知识的本质和关键，到达理解和承受抽象的数学内容和方法的目的。另一方面，直观的背景材料和几何形象能为学生创造自主考虑的时机，促使他们通过自主探究和合作交流，发现和再创造数学知识，,几何直观是提醒数学对象的性质和关系的有力工具，也是学生认识和理解数学不可或缺的辅助手段。第二，有助于启迪学生的解题策略。借助几何直观描绘数学问题，能强化学生对问题信息和关系的理解，能帮助学生从整体上把握问题,提示问题的转化方法,获得正确的解题思路。第三，有助于促进学生的数学考虑。，几何直观可以架起联结详细和抽象的桥梁,，可以促使学生更有成效地展开数学考虑，提醒数学对象的性质和关系，获得形式化的数学知识，使思维逐步转向更高级、更抽象的层面。因此，几何直观可以帮助学生透过现象看本质，有助于开展数学考虑，形成良好的思维品质。第四，有助于增强学生的创新意识和理论才能。很多时候，学生解题的灵感往往来自于几何直观。解决问题时需要把抽象的数学问题转化成可借用的几何直观问题，才有可能展开想象和创造性的探求活动。从这个意义上说,几何直观对于培养学生创新意识和理论才能都是非常重要的。
理解几何直观还应该弄清几何直观和以下几个概念之间联络：(1），且具有多种表征形式,不仅包括直观的背景材料，如实物、图表、插图、物体模型等,还可以是现实的情景问题、学生头脑里的“数学现实”。（2)几何直观和空间观念。几何直观和空间观念是有着亲密联络的统一体，两者是相辅相成、，没有一定的空间观念就谈不上几何直观，另一方面借助几何直观描绘和分析数学问题的过程也是学生联络详细的问题情境展开想象和考虑的过程，这一过程本身就是开展空间观念的重要途径。(3）几何直观和数形结合。数形结合是把数和形结合起来考察数学对象,即在研究问题的过程中，根据问题的详细情形,把图形性质的问题转化为数量关系的问题，使复杂问题简单化；或者把数量关系的问题转