基本不等式.doc

文档介绍：1
根本不等式
高一数学备课组 储春琴
【学****目的】
几何平均数和算术平均数的概念；
根本不等式的内容和证明；
根本不等式的简
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根本不等式
高一数学备课组 储春琴
【学****目的】
几何平均数和算术平均数的概念；
根本不等式的内容和证明；
根本不等式的简单应用；
根本不等式的变形和推广。
【情境活动】
把一个物体放在天平的一个盘子上，另一个盘子上放上砝码使天平平衡,称得物体的质量为。假设天平制造的不准确,天平的两臂长略有不同（其他因素不计),，我们可做第二次测量：把物体调换到天平的另一个盘子上,此时称得物体的质量为。那么如何合理的表示物体的质量呢？（精品文档请下载）
第一步：猜测物体的实际质量为 ；
第二步：，
第三步：提出问题 ；
【数学探究】
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几何平均数和算术平均数
对于正数,我们把称为的算术平均数,称为几何平均数.
练****计算以下两个数的算术平均数和几何平均数（其中）。
2，8; ②3,12； ③4，4; ④10，10; ⑤; ⑥.
2
3
4
10
2
8
12
4
10
猜测： （）。
【数学建构】

假设是正数，那么（当且仅当时取）.
证明 证法1 证法2
3
证法3
2。考虑