文档介绍：特尔教育一对一个性化辅导讲义
学科：
数学
任课教师：雷梦华
授课时间：
2014 年
11
月
23
日( 星期
)
一个方程，与
“ m比 n 大 3”列出的方程组成方程组可解得
m， n 的值，进而可求
mn的值。
解：∵ x·xm·xn
x14
，∴ x1 m n
x14 ，∴ 1+m+n=14 . ①
又∵ m比 n 大 3，∴ m-n=3 . ②
①②组成方程组为
1
m
n
14 ，解得
m
8 ， ∴ mn=8× 5=40.
m
n
3
n
5
方法总结： 解此类问题，首先要根据同底数幂的乘法法则构造方程或方程组，再通过解方程或方程组求出指数中的字母，通过转化和方程组呃综合运用来解决问题。
（ 4）计算：① 103 10 100 102 ； ② x3·xm
xm 3 ；
思路引导： 先算同底数幂相乘，再合并同类项。
解：① 103 10 100
102
=104
10 4
=2× 104 ；
② x3 ·xm
xm 3 = x3·xm
xm 3
xm 3
xm 3
0 ；
（ 5） 同底数幂的乘法在科学计数法中的应用：
① 光的速度大约是
105
千米 / 秒，如果一束光线从地球上向火星发射，大约需要
20 分
钟才能到达火星，求火星距离地球大约多少千米
09 年全年生产总值比 2008 年增长 %，达到 19367 亿元， 19367 亿用科学计数法表示为：思路引导： ① 根据“路程 =速度×时间”可以求出火星与地球的大约距离。②科学计数法的
一般形式是 a×10 n （ 1≤ a<10）；
解：① × 10 5 × 20× 60=×10 8 （千米）；答：火星距离地球大约×
10 8 千米；
② 科学计数法的一般形式是 a× 10 n （ 1≤ a<10），对于大于 1 的数，其指数 n 等于改数的整
数位数减
1，所以
19367 亿元转换为科学计数法×
1012 元。
二、幂的乘方法则：
( am ) n
a mn
（ m、 n 为正整数），即，幂的乘方，底数不变，指数相乘；
幂的乘方法则的推广：即
[( am )n ] p
amnp （ m、 n、 p 为正整数）；
幂的乘方法则还可以逆用：
a mn
(am )n
( an )m （ m、 n 为正整数）；
巩固训练：
（ 1）计算：①
（10
2
5
2
4
4
3
； ④[(