文档介绍：2015 年江苏省南京市中考数学试卷
、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分，在每小题给出的四个选项中，恰有
一项是符合题目要求的）
1.
（2
分） （2015? 南京）计算 ：程或演算步骤）
17. （6 分） （2015? 南京）解不等式 2 （x+1 ） - 1*x+2, 并把它的解集在数轴上表示出来 .
18. （7 分） （2015? 南与）解万程： 二卫 .
X~ 3斗
,
，、
I
2
1 I I
19.
（7
分） （2015? 南与）计算：（
一--
一— ）
，- 萨
a2
-ab
册
20. （8
分）
（2015?
南京）如图，
中，
CD
是边
AB
上的高，且
禁然 .
△ ABC
CD BD
（1）
求证： △ ACDs x CBD;
（2）
求ZACB 的大小.
21.
（8 分） （2015? 南京）为了了解
2014 年某地区 10 万名
大、中、小学生 50 米跑成绩情况，
教育部门从这三类学生群体中各抽取了
10% 的学生进行检测，整
理样本数据，并结合
2010 年抽样结果，得到下列统计图：
（1） 本次检测抽取了大、中、小学生共
名，其中小学生 名；
（2） 根据抽样的结果，估计 2014
年该地区 10 万名大、中、小学生中，
50
米跑成绩合格的
中学生人
数为 名；
（3）
比较 2010
年与 2014 年抽样学生
50 米跑成绩合格率情况，写出一条正确的结论.
22.
（8
分） （2015? 南京）某人的钱包内有
10 元、 20 元和 50 元的纸币各
1 张，从中随机取
出 2 张
纸币 .
（1）
求取出纸币的总额是 30
元的概率；
（2） 求取出纸币的总额可购买一件
51
元的商品的概率 .
23.
（8
分） （2015? 南京）如图，轮船甲位于码头
。的正西方向 A 处，轮船乙位于码头 。的 正北方
向
C
处，测得
轮船甲自西向东匀速行驶，同时轮船乙沿正北方向匀速
Z CAO=45 °,
行驶，它们的速度分别为
45km/h
和 36km/h
，经过 , 轮船甲行驶至
B 处，轮船乙行驶至 D 处，测
得
此时
B
处距离码头
O
多远？（参考数据：
sin58 ° 085, cos58 ° 053, tan58 ° 160 ）
/ DBO=58 °,
24. （8
分） （2015? 南京）如图， AB // CD
，点 E,F分别在 AB,CD
上，连接 EF, Z AEF、 Z CFE 的
平分线交于点 G , Z BEF、Z DFE 的平分线交于点
H .
（1）
求证：四边形
EGFH 是矩形；
（2）
小明在完成（ 1）的证明后继续进行了探索，过
G作 MN//EF, 分别交 AB,CD 于点 M,N, 过
H 作 PQ// EF, 分别交 AB , CD 于点 P, Q,得到四边形
MNQP , 此时，他猜想
四边形 MNQP 是菱形，请在
下列框中补全他的证明思路 .
25. （10 分） （2015? 南京）如图，在边长为
4
的正方形 ABCD 中，请画出以
A 为一个顶点， 另外
两个顶点在正方形 ABCD 的边上，且含边长为
3 的所有大小不同的等腰三角形
. （要求： 只要画出示意
图，并在所画等腰三角形长为
3 的边上标注数字
3 ）
26. （8 分） （2015? 南京）如图，四边形