文档介绍：统计学思想及其应用
(第四讲)
鲁万波
Email:luwanbo@
西南财经大学统计学院
基本讲授内容
第一章   不确定性、随机性与新知识的创立
第二章   不确定性的驾驭——统计学的发展
第三章   数据分析的原理和策略
第四章   统计学在社会科学中的应用
第五章   统计学的大众化:从数字开始学习
第六章   统计学的计算机程序实习
* 1900年以来的20个尖端发明(无特殊的顺序规定): 塑料, 人工智能检验, 爱因斯坦的相对性理论, 血型, 除虫剂, 电视, 植物的品种改良, 通讯系统, 抗生素, 头盖骨, 原子核裂变, 避孕药, 治疗精神病的药, 真空管(电子管), 计算机, 晶体管, 统计学(论述什么是真实, 什么是来自偶然性的学问), DNA和激光。
I. Hacking, 1984
* 获得新知识的逻辑方程:
+

= 思维
不确定性知识
所含不确定性量度的知识
可用的知识
量化不确定性的贝叶斯理论
考虑医学检查与癌症诊断之间的关系:
阳性()

阴性()
医学检查
阳性()

阴性()
无()
有()
* 一个人怀疑患病,接受检查:
如果已知人群患此病的可能性为10%, p(h)
而患此病检查呈阳性的可能性90%, p(d/h)
检查呈阳性 p(d)
无病有病
p(h)p(d/h)= , p(d) =
.1 .9 = .09
.9 .2=.18
p(h/d) =
如果这个人检查呈阳性,
则患病的可能性
利用贝叶斯理论,可计算得到:
= = 1/3 = .
还需要进一步活检!!!!!
统计学发展中的论争
* 频率学派(非贝叶斯学派)
描述一个事件的概率是该事件发生或可能发生的相对频数。(参见一般统计学教科书)
*贝叶斯学派
描述一个事件的概率是我们对该事件发生或可能发生的相信程度的度量。(先验概率)
(似乎带有主观性!
非观察频率,合理吗?)
* 抽球问题:
4个红球
1个白球

1个红球
4个白球
坛子I
抽得一红球
哪个坛子???
坛子II