文档介绍：高三数学试题第1页（共4页）
盐城市2021届高三年级第三次模拟考试
数 学 试 题
第一卷
（总分160分，考试时间120分钟）
参考公式:
椎体体积公式：（其中为底面积，为高）
开场
输入
否
是
完毕
）
。
（1)务实数，的值；
（2）假设点在直线上，且,求点的坐标．
C．（选修4—4：坐标系和参数方程）
曲线的参数方程为（为参数），，轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求的极坐标方程。（精品文档请下载）
D．（选修4—5：不等式选讲）
设，且满足：,，求证:。
［必做题］ 第22、23题,每题10分,计20分。请把答案写在答题纸的指定区域内。
22．（本小题总分值10分)
一批产品需要进展质量检验,质检部门规定的检验方案是：先从这批产品中任取3件作检验,假设3件产品都是合格品，那么通过检验；假设有2件产品是合格品，那么再从这批产品中任取1件作检验，这1件产品是合格品才能通过检验；
高三数学试题第8页（共4页）
假设少于2件合格品，那么不能通过检验，也不再抽检. 假设这批产品的合格率为80%，且各件产品是否为合格品互相独立.（精品文档请下载）
(1)求这批产品通过检验的概率；
(2)每件产品检验费为125元,并且所抽取的产品都要检验，记这批产品的检验费为元，求的概率分布及数学期望。（精品文档请下载）
23．（本小题总分值10分）
数列和的通项公式分别为，.将和中的公共项按照从小到大的顺序排列构成一个新数列记为.
（1)试写出，,，的值，并由此归纳数列的通项公式；
高三数学试题第9页（共4页）
(2)证明你在（1）所猜测的结论.
盐城市2021届高三年级第三次模拟考试
数学参考答案
一、填空题：本大题共14小题,每题5分，计70分.
1。 2. 5 3。 4. 5. 18 6. 127 7。 8. （精品文档请下载）
9. 10. 2 11. 6 12. 或 13。 14。 （精品文档请下载）
二、解答题：本大题共6小题，，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内。（精品文档请下载）
15．（1） (1),
（当且仅当时获得等号). …………………………………………………………7分
(2），，
，，………………………………………………11分
又，，，，
.…………………………………………………………………………………14分
16。 解:(1) 证：（1）设的交点为，连底面为菱形，
高三数学试题第10页（共4页）
为中点，
又，，……………………………………………………………………………… 5分
且平面,平面,
平面。……………………………………………………………………………………………7分
（2）底面为菱形，,⊥底面，，⊥平面，
，，平面，
又平面，平面⊥平面。…………………………………………………………14分
17．（1)设,,，那么，，
由题意得,，解得.……………………………………………6分
（2）设，那么，,
,…………………………………8分
，，即为锐角，
令，那么，
高三数学试题第11页（共4页）
，
，………………………………12分
当且仅当即，
时，最大。 …………………………………………………………………14分
18．解:（I)由题设可知：∴．又,∴．
椭圆标准方程为．………………………………………………………………………………5分
(2）设那么由得．
∴ ．
由得当且仅当时取等号…………………10分
（3)．
∴kOA·kOB＝＝－．∴4x1x2＋9y1y2＝0
高三数学试题第12页（共4页）
．…………………………………………………………11分（精品文档请下载）
设P(x,y)，那么由得(x,y)＝（x1，y1）＋ (x2，y2）＝(x1＋x2，y1＋y2)，
即x＝x1＋x2，y＝y1＋y2. 因为点A、B在椭圆4x2＋9y2＝36上，
所以４x＋９y＝36,4x＋9y＝36,故4x2＋9y2＝4(x＋x＋2x1x2)＋9（y＋y＋2y1y2）＝(4x＋9y)＋（4x＋9y）＋2（4x1x2＋9y1y2）＝36＋36+2（4x1x2＋9y1y2)．（精品文档请下载）
所以4x2＋9y2＝36＋36. 即，所以P点是椭