文档介绍：平抛运动是曲线运动的典型物理模型，其处理的方法是化曲为直，即平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，分运动和合运动具有独立性、等时性和等效性的特点．纵观近几年的高考试题，平抛运动考点的题型大多不是单纯考在左边斜面上的瞬时速度不可能垂直于左边斜面，而对右边斜面可假设小球初速度为v0 时，其落到斜面上的瞬时速度v与斜面垂直，将丫沿水平方向和竖直方向分解，则vx = v0, vy=gt vv 1 1
且需满足Vx = "gt=tan(9(e为右侧斜面倾角)，由几何关系可知=***@9匕2,则v0 = 2gt而竖直位移丫 y
=2g口水平位移乂=丫.=28均可以看出乂=%而由题图可知这一关系不可能存在，则假设不能
成立，D项正确.
二．台阶约束下的平抛运动的临界和极值问题【例7如图21所示，小球自楼梯顶的平台上以水平速度与做平抛运动， m m重力加速度g取10 m/s.
图21
(1求小球抛出后能直接打到第1级阶梯上v0的范围；
(2求小球抛出后能直接打到第2级阶梯上v0的范围；
( m/S的速度水平抛出，则小球直接打到第几级阶梯上？答案 (1)0<v0<2 m/s (2)2 m/s<0<2-.；2 m/s (3)28
解析(1运动情况如图甲所示，根据题意及平抛运动规律有卜=陟，乂 = 与4可得% = 2 m/s故
直接打到第1级阶梯上v0的范围是0<v0<2 m/s.
(2运动情况如图乙所示，根据题意及平抛运动规律有2h=g22, 2乂 = %12,可得v0 = 2氏m/s,故
直接打到第2级阶梯上v0的范围是2 m/s<v0<2-.j2 m/s
(3同理推知，直接打到第3级阶梯上v0的范围是2%'2 m/s<v0<2\：3 m/s 直接打到第n级阶梯上v0的范围是2\,：n二1 m/s<v0<2%；n m/s 设能直接打到第n级阶梯上，有2dn=1<<2\加
<.
二、挡板约束
(一)水平挡板约束、
1．“套圈圈”是老少皆宜的游戏，如图1，大人和小孩在同一竖直线上的不同高度处
分别以水平速度v1、%抛出铁圈，都能套中地面上同一目标。设铁圈在空中运动时间分别为t1、t2，贝卜 )
0巧
图1
A . "1 = 丫2 B , "1> 丫2 = t2 >t2
解析根据平抛运动的规律h=2gt2知，运动的时间由下落的高度决定，故t1>t2, 所以C错误，D正确；由题图知，两圈水平位移相同，再根据x = vt可得：v1V v2,故A、B错误。
答案 D
（二）竖直挡板约束
做平抛运动的物体抛在平面上。常见有飞机投弹模型，子弹打靶模型，打乒乓球模型，打网球模型等。
【变式6 （2015新课标全国I・8）
分别为L3DL2,，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3比不计空气的作用，发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则丫的最大
取值范围是（）

乙
京31\端
图22
①
②
③
④
解析发射机无论向哪个方向水平发射，乒乓球都做平抛运动当速度丫最小时，球沿中线恰好过网，有：
3h-h = g2P
L21 = viti
联立①②两式，得丫尸与、,
当速度丫最大时，球斜向右侧台面两个角发射，有
"LT+LJF
心丛贷
联立③④两式，得v2 = 1'：Fyg 2
所以使乒乓球落到球网右侧台面上，V的最大取值范围为乐Jgvvv2\，4L/ghL22 g,选项D正
确.
例1：，先后共释放4 ，从飞机上观察4个球（）
，它们的落地点是等间距的
，它们的落地点是不等间距的
，它们的落地点是等间距的
，它们的落地点是不等间距的
点评：建立飞机投弹模型，可以培养学生的抽象思维，也巩固了学生对平抛运动的深刻理解；答案：C
例2：如图1所示，排球场的长为18山，网高2山，运动员站在离网3m远的线上，正对网前竖直跳起，把球垂直于网水平击出，忽略空气阻力，重力加速度为g。
（1），问球被水平击