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不等式应用题
,如每间住
4 人,就有 20 人没宿舍住；如每间住
8 人就
有一间没有住满人,试求该班宿舍间数度 =静水（无风）速度
－水流速度（风速）；由此可得到航行问题中一个重要等量关系：顺水（风）速度－水流速
度（风速）＝逆水（风）速度 +水流速度（风速）＝静水（无风）速度；
例１．某队伍 450 米长,以每分钟 90 米速度前进,某人从排尾到排头取东西后,立刻
返回排尾,速度为 3 米/ 秒；问来回共需多少时间？
讲评：这一问题实际上分为两个过程： ①从排尾到排头的过程是一个追及过程, 相当于
最终一个人追上最前面的人； ②从排头回到排尾的过程就是一个相遇过程, 相当于从排头走
到与排尾的人相遇；
在追及过程中, 设追及的时间为
x 秒,队伍行进（即排头）速度为 90 米/ 分 = 米/ 秒,
就排头行驶的路程为
米；追及者的速度为
3 米/ 秒,就追及者行驶的路程为
3x 米；由
追及问题中的相等关系“ 追逐者的路程－被追者的路程
=原先相隔的路程” ,有：
3x －=450 ∴x=300
在相遇过程中,设相遇的时间为
y 秒,队伍和返回的人速度未变,故排尾人行驶的路程为
米,返回者行驶的路程为 3y 米,由相遇问题中的相等关系“ 甲行驶的路程 +乙行驶的
路程 =总路程” 有： 3y+=450 ∴y=100
故来回共需的时间为 x+y=300+100=400 （秒）
例 2 汽车从 A地到 B 地,如每小时行驶 40km,就要晚到半小时：如每小时行驶 45km,
就可以早到半小时；求 A、B 两地的距离；
讲评：先动身后到、后动身先到、快者要早到慢者要晚到等问题, 我们通常都称其为 “ 先
后问题” ；在这类问题中主要考虑时间量,考察两者的时间关系, 从相隔的时间上找出相等
关系；此题中,设 A、B 两地的路程为 x km ,速度为 40 km/ 小时,就时间为小时；速度
为 45 km/ 小时,就时间为小时,又早到与晚到之间相隔 1 小时,故有
名师归纳总结
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∴
x = 360
= 1
例 3 一艘轮船在甲、乙两地之间行驶,顺流航行需 6 小时,逆流航行需 8 小时,已知
水流速度每小时 2 km；求甲、乙两地之间的距离；
讲评：设甲、乙两地之间的距离为 x km,就顺流速度为 km/小时,逆流速度为 km/
小时,由航行问题中的重要等量关系有：
－２ =
+2
∴
x = 96
2, 工程问题
工程问题的基本量有：工作量、工作效率、工作时间；关系式为：①工作量 =工作效率
× 工作时间；②工作时间 = ,③工作效率 = ；
工程问题中,一般常将全部工作量看作整体 1,假如完成全部工作的时间为 t ,就工作