文档介绍：高中数学兴修5第三章不等式女****br/>一、不等式的主要性质：
(1)对称性：a> b <^>b<a(2)传递性：a> byb> c => a> c(3)加法法那么：a> b^>a + c> b + c ；a>b,c>d=>a + c>b + < —aI x B a <=> x > d^x < -a
| x K a <=> -a< x<a|x 区。 <=> -a<> x<>a4、解含有绝对值不等式的主要方法：解含绝对值的不等式的基本思想是去掉绝对值符号
五、其他常见不等式形式总结：
①分式不等式的解法：先移项通分标准化，那么fix)f(x) /(x)g(x)> 0
包1>0=/(x)g(x)>0；包必
g(x)6g(x) lg(x)H0
②指数不等式：转化为代数不等式>。冢，)(0> 1)= f(x)> g(x) ； af(x) >a^(x)(0<«< 1)<=> f(x)<g(x)
③对数不等式：转化为代数不等式/(x)>0
log. f(x)> log, g(x)(a >1)<=> g(x)> of(x)>g(x)
/(x)>()log。/(x)>k>ga 或x)(0vavl)o, g(x)>0
f(x)<g(x)
④高次不等式：数轴穿根法：奇穿，偶不穿例题：不等式(1—3_+ 2)。―4/.0的解为()
x + 3A. 一1。/1 或 或 1WxW2
〈*<—3或1W启2六、不等式证明的常用方法
做差法、做商法七、线性规划
1、二元一次不等式（组）表示的平面区域
直线LAr +蜘+ C>0 （或<0）:直线定界，特殊点定域。
注意：Ar + 8），+ C > 0（或< 0）不包括边界Ar+ By+ C > （）（< 0）包括边界
我们把求线性目标函数在线性目标条件下的最值问题称为线性规划问题。解决这类问题的基本步 骤是：
注意：、最小值一般在可行域的顶点处取得；
、最小值也可在可行域的边界上取得，即满足条件的最优解有无数 个。
典型例题例1 （1）求不等式41—4x+l>°的解集.（2）求不等式・丁+2工一3>°的解集
例2用平面区域表示不等式组
y<-3x+\2 x<2y
例3某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容枳为4800m3,深为3m,如果池底每1m?的造价为150元, 池壁每1卡的造价为12（）元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价是多少元？
1 Q例4x>0,y>0且一+ — = 1,求x+y的最小值。
练****题：
.不等式（X—1）（X—3）>0的解集为 （）
A. {x\KI}B. {x|x>3}C. {x|x<l 或x>3}D. {x\ KK3}.不等式2x+y+l<0表示的平面区域在直线2x+y+l=0 （）
A、右上方 B、右下方 C、左上方 D、左下方3、假设以下不等式正确的选项是（）
A x-m > y — nB xm > yn C — >— D m-y> n-xn m
4、不等式办2—5工+ 6>（）的解集为{x|-3<x<2},贝ij不等式以2-5x + 〃>（）的解集为A , , 11 ,
D、｛x\x<-3^x>2]
A^ ｛x|