电路原理与电机控制 第3章 电路的一般分析方法.ppt

文档介绍：1
第三章电路的一般分析方法
支路分析法
回路分析法
节点分析法
2
电路分析方法:
KCL
KVL
支路关系
根据
U = f (I)
I = f (U)
列电路方程
解电路方程
根据列方程时所选变量的不同可分为支路分析法、节点分析法和回路分析法。
电流
电压
3
支路分析法
支路法:
依据KCL、KVL和VCR,列写出分析电路所需的方程组,求解分析电路的方法。
R1
R2
R3
R4
R5
R6
+
–
US
3
4
2
1
例图电路,求解各支路电流、支路电压
支路电流(支路电压)法:
以支路电流(支路电压)为待求量,依据KCL、KVL列方程求解分析电路的方法。
4
R1
R2
R3
R4
R5
R6
+
–
US
3
4
2
1
(1) 标定各支路电流、支路电压的参考方向
(2) 对节点,根据KCL列方程
节点 1: I1 + I2 – I6 =0
节点 2:– I2 + I3 + I4 =0
节点 3:– I4 – I5 + I6 =0
(1)
独立方程数为 n –1 = 4 – 1 = 3 个。
分析:
I2
I3
I4
I1
I5
I6
假定各回路绕行的参考方向
(3) 对回路,根据KVL列方程
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
(2)
Ⅰ:– I1R1 + I2R2 + I3R3 = 0
Ⅱ:– I3R3 + I4R4 + I5R5 = 0
Ⅲ: I1R1 + I5R5 +I6R6 = US
解联立方程组(1)、(2)得电路的支路电流。
* 支路电压法?
5
支路电流法的一般步骤:
(1) 标定各支路电流、支路电压的参考方向;
(2) 选定(n–1)个节点,列写其KCL方程;
(3) 选定b–(n–1)个独立回路,并指定回路的绕行方向;
(5) 求解上述方程,得到b个支路电流;
(6) 其它分析。
(4) 对各独立回路列出形的KVL方程;
6
,已知US1=130V,
节点a:– I1 – I2 + I3 = 0
(1) b = 3, n = 2
US1
US2
R1
R2
R3
b
a
+
–
+
–
I1
US2=117V,R1=1,R2=,R3=24。
解
(2) b –( n–1) = 2个KVL方程:
R2I2 + R3I3 = US2
U = US
R1I1 – R2I2 = US1–US2
+ 24I3 = 117
I1 – =130 –117 = 13
Ⅰ
Ⅱ
I3
I2
n –1 = 1 个KCL方程:
(3) 联立求解
–I1 – I2 + I3 = 0
+ 24I3 = 117
I1 – = 13
解之得
I1=10 A
I3= 5 A
I2= –5 A
7
(4) 功率分析
PUS1=-US1I1=-13010=-1300 W (发出功率)
PUS2=–US2I2=-117(–5)= 585 W (吸收功率)
验证功率守恒:
PR1吸=R1I12=100 W
PR2吸=R2I22=15 W
PR3吸=R3I32=600 W
P吸=715 W
P发= P吸
US1
US2
R1
R2
R3
b
a
+
–
+
–
I1
Ⅰ
Ⅱ
I3
I2
8
Ⅰ
含理想电流源支路时支路电流方程的列写。
b=5, n=3
KCL方程:
–I1 + I2 + I3 = 0 (1)
R1I1+R2I2 = US (3)
KVL方程:
解:
. 用支路电流法计算各支路电流。
I1
I3
US
IS
R1
R2
R3
b
a
+
–
+
–
I2
I5
I4
U
c
R4
Ⅱ
Ⅲ
–I3 +I4 –I5 = 0 (2)
–R2I2+R3I3 + R4I4 = 0 (4)
–R4I4 +U = 0 (5)
I5 = IS (6)
* 理想电流源的处理:由于I5= IS,所以在选择独立回路时,可不选含此支路的回路。
对此例可不选回路Ⅲ,即去掉方程(5),而只列(1)~(4)及(6)。
方法二:见教材
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解:

方程列写分两步:
(1) 先将受控源看作独立源列方程;
列KCL方程:
–I1 – I2 + I3 + I4 = 0 (1)
–I3 – I4 + I5 –I1 = 0 (2)
I1
I