文档介绍：立叶变换光谱实验报告
姓名： 学号：专业：光电子
一、 实验目的
自组傅里叶变换光谱仪，掌握傅里叶变换光谱的原理；
测量常用光源的光谱分布。
二、 实验原理
傅里叶变换光谱仪是基于迈克尔逊干涉仪结构。使两束相干光的光程 差发生连立叶变换光谱实验报告
姓名： 学号：专业：光电子
一、 实验目的
自组傅里叶变换光谱仪，掌握傅里叶变换光谱的原理；
测量常用光源的光谱分布。
二、 实验原理
傅里叶变换光谱仪是基于迈克尔逊干涉仪结构。使两束相干光的光程 差发生连续改变，干涉光强相应发生变化，记录下光强接收器输出中连续 的变化部分，得到干涉光强随光程差的变化曲线，即干涉图函数。然后计 算出干涉图的傅里叶余弦变换，即可得到光源的光谱分布。这样得到的光 谱就被称为傅里叶变换光谱。
1、干涉光强的计算
根据光波叠加原理，若有两束单色光，它们的波数都是。，具有△的光程差， 传播方向和偏振方向相同，光强都是1’，这两束光相互叠加产生干涉得到 光强为：
I = 41 'cos 2(此 A) = 21'+ 21 'cos( 2 此 A)
从上式看，单色光的干涉图像包含一个直流分量和一个余弦函数分量，余
弦函数分量的周期就是单色光的波长。
若光源不是单色光，光强随波长的分布为1(。),在光谱间隔d。内光强是1(。) d。将此光源发出的光等强分成两束，相互干涉后光强是：
dI = 21 (b ) db + 21 (b ) db cos( 2m A)
在整个光谱范围内的干涉总光强为
I = c I( )d + c I( )cos(2 )d
其中为常数，上式右侧第一项为常数，与光程差△无关右边第二项是光程 差的函数，将第二项单独写出：
I( ) = c f/( )cos(2 )d
0
两束光干涉所得光强是光束光谱分布的傅立叶余弦变换。傅立叶余弦 变换是可逆的，则有：
叫
I (c ) = c' j I (A) cos( 2 愈 A) d A 0
只要测出相干光束的干涉光强随光程差变化的干涉图函数曲线1(。)进 行傅立叶变换就可以得到相干光束的光谱分布。
2、实际应用的相关讨论
将上述公式用于实际还需进行一下讨论：
1 .公式中要求光程差测量范围为0到3,但实际中光程差的测量范围有 限。理论上，光程差测量范围的大小(最大光程)决定了傅里叶变换 光谱的光谱分辨率，其波束分辨率为1/(2X)，但由实际条件X只能为有限 值；
)。但实际中采用间隔 —定距离离散采样的方法，光程差的采样间隔的大小决定了傅里叶变换光 谱的光谱范围。避免光谱线混淆的条件是采样间隔小于或等于最小波长的 二分之一。
实验中为了实现高精度的等光程差，采用间接测量的方法：用一个精 密电机带动迈克尔逊干涉仪的细调手轮，让其动镜匀速移动，从而以恒定 速度改变光程差。用光电接收器接收光强信号，得到干涉光强随时间变化 的曲线。再用已知波长的单色光测出动镜移动的速度，就可以得到干涉光 强随光程差的变化曲线。
在精密的傅里叶变换光谱仪中，需要实时测量动镜的移动速度，根据 移动速度调整采样间隔时间大小，使光程差间隔相同。为此加入一条辅助 标定光路（引入一个已知波长的光源
He-Ne激光），让其通过光路，比较 单色光干涉图函