相似三角形的判定.doc

文档介绍：相似三角形的断定
教学目的：知道两直角三角形斜边的比等于一组直角边的比,，可以证明并加以应用。会运用相似三角形的性质和断定进展推理证明。
教学重点：射影定理三个结论的证明和应用。
教学难点：相似三角形的断定
教学目的：知道两直角三角形斜边的比等于一组直角边的比,，可以证明并加以应用。会运用相似三角形的性质和断定进展推理证明。
教学重点：射影定理三个结论的证明和应用。
教学难点：相似三角形性质和断定的应用。
导学过程：一、知识准备
1、相似三角形的断定方法有哪些？
2、在全等三角形中可以应用“HL”证明两个直角三角形全等，在相似三角形中能否用类似的方法证明两个直角三角形相似？
二、探究
1、如图，在RT△ABC和RT△A’B'C’中，∠C=∠C’=90º,=
求证:在RT△ABC∽RT△A'B’C’
归纳:斜边的比等于_______________的两个_______三角形_______。
2、在RT△ABC中，∠C=90º，CD⊥AB于D，(1）△ACD、△CBD都和△ABC相似吗？证明你的结论。(2)求证:①CD2=AD•BD ②AC2=AD•AB ③BC2=BD•AB
射影定理的应用：∵∠ACB=90º,CD⊥AB
∴△ACD∽△CBD∽△ABC
∴ CD2=AD•BD AC2=AD•AB BC2=BD•AB