文档介绍：-
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初中数学知识点汇总
实数
*重点*实数的有关概念及性质，实数的运算
容提要
重要概念
1．数的分类及概念
数系表：
实数
无理数(无限不循环小数)
有式的加、减、乘、除、乘方、开方法则
2．分式的性质
⑴根本性质：=〔m≠0〕
⑵符号法则：
⑶繁分式：①定义;②化简方法〔两种〕
3．整式运算法则〔去括号、添括号法则〕
4．幂的运算性质：①·=;②÷=;③=;④=;⑤
技巧：
5．乘法法则：⑴单×单;⑵单×多;⑶多×多。
6．乘法公式：〔正、逆用〕
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〔a+b〕〔a-b〕=
(a±b)=
7．除法法则：⑴单÷单;⑵多÷单。
8．因式分解：⑴定义;⑵方法：;;;;。
9．算术根的性质：＝;;(a≥0,b≥0);(a≥0,b＞0)(正用、逆用)
10．根式运算法则：⑴加法法则〔合并同类二次根式〕;⑵乘、除法法则;⑶分母有理化：A.;B.;C..
11．科学记数法：〔1≤a＜10,n是整数＝
应用举例〔略〕
数式综合运算〔略〕
第三章统计初步
*重点*
容提要
重要概念
：考察对象的全体。
：总体中每一个考察对象。
：从总体中抽出的一局部个体。
：样本中个体的数目。
：一组数据中，出现次数最多的数据。
：将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数〔或最中间位置的两个数据的平均数〕
计算方法
：⑴;⑵假设，，…，,则(a—常数，，，…，接近较整的常数a);⑶加权平均数：;⑷平均数是刻划数据的集中趋势〔集中位置〕的特征数。通常用样本平均数去估计总体平均数，样本容量越大，估计越准确。
2．样本方差：⑴;⑵假设,,…,,则〔a—接近、
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、…、的平均数的较"整〞的常数〕;假设、、…、较"小〞较"整〞，则;⑶样本方差是刻划数据的离散程度〔波动大小〕的特征数，当样本容量较大时，样本方差非常接近总体方差，通常用样本方差去估计总体方差。
3．样本标准差：
应用举例〔略〕
第四章直线形
*重点*相交线与平行线、三角形、四边形的有关概念、判定、性质。
容提要
直线、相交线、平行线
1．线段、射线、直线三者的区别与联系
从"图形〞、"表示法〞、"界限〞、"端点个数〞、"根本性质〞等方面加以分析。
2．线段的中点及表示
3．直线、线段的根本性质〔用"线段的根本性质〞论证"三角形两边之和大于第三边〞〕
4．两点间的距离〔三个距离：点-点;点-线;线-线〕
5．角〔平角、周角、直角、锐角、钝角〕
6．互为余角、互为补角及表示方法
7．角的平分线及其表示
8．垂线及根本性质〔利用它证明"直角三角形中斜边大于直角边〞〕
9．对顶角及性质
10．平行线及判定与性质〔互逆〕〔二者的区别与联系〕
11．常用定理：①同平行于一条直线的两条直线平行〔传递性〕;②同垂直于一条直线的两条直线平行。
12．定义、命题、命题的组成
13．公理、定理
14．逆命题
三角形
分类：⑴按边分;
⑵按角分
1．定义〔包括、外角〕
等边
等角
2．三角形的边角关系：⑴角与角：①角和及推论;②外角和;③n边形角和;④n边形外角和。⑵边与边：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。⑶角与边：在同一三角形中，
大边
大角
小边
小角
3．三角形的主要线段
讨论：①定义②××线的交点—三角形的×心③性质
高线②中线③角平分线④中垂线⑤中位线
⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等边三角形
4．特殊三角形〔直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形〕的判定与性质
5．全等三角形
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⑴一般三角形全等的判定〔SAS、ASA、AAS、SSS〕
⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②专用方法
6．三角形的面积
⑴一般计算公式⑵性质：等底等高的三角形面积相等。
7．重要辅助线
⑴中点配中点构成中位线;⑵加倍中线;⑶添加辅助平行线
8．证明方法
⑴直接证法：综合法、分析法
⑵间接证法—反证法：①反设②归谬③结论
⑶证线段相等、角相等常通过证三角形全等
⑷证线段倍分关系：加倍法、折半法
⑸证线段和差关系：延结法、截余法
⑹证面积关系：将面积