文档介绍：1. 2 回归分析
(一)线性回归直线方程的求法
,测得一组数据如下:
水深x/m
流速Y/(m·s)
(1)求Y对x的回归直线方程;
(2)?
分析:从散点图可以直观地看出变量x与Y之间有无线性相关关系,为此把这8对数据在平面直角坐标系中,得到平面上8个点.
由图可以看出,x与Y之间有近似的线性相关关系,或者说,可以用一个回归直线方程来反映这种关系,这些是我们在必修3中学过的知识。
最小二乘法:
,测得一组数据如下:
(1)求Y对x的回归直线方程;
(2)?
水深x/m
流速Y/(m·s)
解:(1)由上面的分析,可采用列表的方法计算a与回归系数b,
序号
x
y
x2
xy
1
2
3
4
5
6
7
8
合计
Y对于x的回归直线方程为
把x=,易得
计算结果表明,.
(二)线性回归相关关系的检验
,随机测得10对母女的身高如下表所示:
母亲身高x/cm
159
160
160
163
159
154
159
158
159
157
女儿身高Y/cm
158
159
160
161
161
155
162
157
162
156
试对x与Y进行一元线性回归分析,并预测当母亲身高为161cm时女儿的身高为多少?
分析:把这10对数据画出散点图如图所示:
可以看出x与Y之间有近似地线性关系关系。
散点图能帮助我们寻找线性关系关系,既直观又方便。只需一张坐标纸,把已知的成对数据标在直角坐标系中便可得到散点图。即使没有坐标纸,改用普通白纸也可以.