文档介绍：
（第1课时）
创设情境，引入新课
1、相似多边形有什么性质？
2、在相似多边形中最简单的
是相似三角形，你能给它下一个定义吗？
3、在 △ ABC和 △A’B’C’中，
∠A=∠A’, ∠
（第1课时）
创设情境，引入新课
1、相似多边形有什么性质？
2、在相似多边形中最简单的
是相似三角形，你能给它下一个定义吗？
3、在 △ ABC和 △A’B’C’中，
∠A=∠A’, ∠B=∠B’, ∠C=∠C’,
则（1）△ ABC与△A’B’C’ ，记作△ ABC △A’B’C’.
（2）△ ABC与△A’B’C’相似比为 ，
△A’B’C’与△ ABC相似比为 .
（3） 如果 k=1，则△ ABC与△A’B’C’ 的关系为 ，
相似
∽
k
全等
基本图形
活动一：
几何语言
活动一：
D
F
E
N
M
P
活动二：
如图2，两条直线AC、DF被三条互相平行的直线l1 、 l2 、 l3所截，截得的四条线段分别为AB，BC，DE，EF，平行线 l1 、 l2之间的距离为d1 ，平行线 l2 、 l3之间的距离为d2 .
1.【猜想】
.
基本事实
两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段成比例.
“平行线分线段成比例”
几何语言
上下型:
上全型:
下全型:
拓 展:
上
下
全
两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段成比例.
活动三：
D
E
F
A
B
C
L3
L4
L5
L1
L2
定理的符号语言
∵L3//L4//L5
(平行线分线段成比例定理)
平行线分线段成比例定理：
两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.
活动四
l3
l4
l5
l1
l2
1、把图中l2向左平移时，两直线相交时有两种特殊的交点如下图，图（1）是把l4看成平行于△ABC的边BC的直线，图（2）是把l3看成平行于△ABC的边BC的直线，那我们能得出什么样的结论呢？
A
B
C
D
E
（图1）
l1
l2
l3
l4
l5
（图2）
D
E
A
B
C
l1
l2
l3
l4
l5
平行三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等.
平行线分线段成比例定理推论：
平行于三角形一边的直线与其它两边(或延长线)相交,所得的三角形与原三角形相似.
“A”型
“X”型
命题：
A
B
C
D
E
A
B
C
E
D
如果把多余的线去掉如下图：
2、除了刚才的结论，你还能得出△ABC与它平行的线DE所截得△ADE之间还有什么关系？你能用语言叙述这个结论？
命题： 平行于三角形一边的直线与其它两边(或延长线)相交,所得的三角形与原三角形相似.
“A”型
“X”型
A
B
C
D
E
A
B
C
E
D
思考：(如何证明此命题）
1、证明文字命题的步骤是什么？
2、证明两个三角形相似的方法目前方法是什么？
1. 如图,已知：DE//BC,
求证： △ADE∽△ABC
A
B
C
D
E
证明：在△ADE与△ABC中
∠A= ∠A
∵ DE//BC
∴∠ADE=∠B, ∠AED=∠C
过E作EF//AB交BC于F
∵四边形DBFE是平行四边形
F
∴DE=BF
∴△ADE∽△ABC
A
B
C
E
D
A
B
C
D
E
∵ DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
数学符号语言
“A”型
“X”型
总结：
预备定理：平行于三角形一边的直线与其它两边(或延长线)相交，所得的三角形与原三角形相似.
自我尝试：
1、 如图 请尽可能多地找出下列图中的
相似三角形，并说明理由.
A
B
C
D
F
E
A
B
C
D
F
E
G
DE∥BC ，DF∥AC,
图1
图2
图3
DE∥FG//BC
AB∥EF∥CD,
2、如图,已知DE ∥ BC,AE=50cm