文档介绍：（1）模型概述
带电粒子在有界磁场中的偏转问题一直是高考的热点，此类模型较为复杂，常见的磁场边界
有单直线边界、双直线边界、，则带电粒子运动的完整圆周往往会被破坏，可能存在最大、最小面积、最长、越长，0越大，故D错误.
答案 B
(2011浙江卷，20改编)利用如图8-2-15所示装置可以选择一定速度范围内的带 MN上方是磁感应强度大小为 B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为2d和d的缝，两缝近端相距为 m、电荷量为q,具有不同速度
的粒子从宽度为2d的缝垂直于板 MN进入磁场，对于能够从宽度为 d的缝射出的粒子，下
列说法正确的是( ).
图 8-2-15
2m

，增大
，增大
qB 3d+L
B,射出粒子的最大速度与最小速度之差增大
L,射出粒子的最大速度与最小速度之差增大
解析利用左手定则可判定只有负电荷进入磁场时才向右偏,
2 mv

知「二翳能射出的粒子满足 "
L +3d
，因此对应射出粒子的最大速度Vmax=十
= = qB1n—嗡， Av = vmax — vmin = 需由此式可判定选项C正确，选项D错误.
答案 C
(2011广东卷，35)如图8 —2—16(a)所示，在以。为圆心，内外半径分别为 Ri和R2 的圆环区域内，存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场，内外圆间的电势差 U为常量，R1
= R°, R2=3R。.一电荷量为+ q,质量为m的粒子从内圆上的 A点进入该区域，不计重力.
(1)已知粒子从外圆上以速度 vi射出，求粒子在 A点的初速度Vo的大小.
(2)若撤去电场，如图 8-2-16(b),已知粒子从 OA延长线与外圆的交点 C以速度v2 射出，方向与 OA延长线成45°角，求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间.
(3)在图8—2—16(b)中，若粒子从 A点进入磁场，速度大小为 v3,方向不确定，要使粒子一定能够从外圆射出，磁感应强度应小于多少？
图 8-2-16 qU =2mvi2 —1mvo2,
•泗
r 仲
解析(1)根据动能定理,
所以 vo= \/vi2 —2mU
45"
(2)如图所示，设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为
-Ri)2,解得R=
R,由几何知识可知
2
mv2
qv2B = —R-.解得
r2+R2=(R2
mv2
B = --=
q , 2Ro
J2mv2
2qRo .
根据公式 ~：= ~2 2tiR=V2「
T 2兀 '
2
qv2B = m"R-,解得 1=4=丽
2 7m
mv2
4*福
2册
2V2
⑶考虑临界情况，2如图所示
①qv3Bi'
qv3B2’
V3_ =m-
Ro
2
V3
,解得Bi
=m;~, 2Ro
解得B2‘
mv3
= qRo,
mv3
答案⑴vi2-2m2
2qR。'
⑵ 2mv2 ()2qRo
综合得:
2tRo 2V2
mv3
<7777
2qRo
mv3
2qRo
__m Va = Rb1 3
当a到达Pa点时，b位于Pb点，转过的角度为
凡如果b没有飞出I ,则
Ta2 2 兀
图 8-2-17
(2011课标全国卷，25)如图8—2—17所示，在区域I (0<x< d)和区域n (d<x<2d) 内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小分别为 B和2B,方向相反，质量为m、带电荷量q(q>0)的粒子a于某时刻从y轴上的P点射入区域I ,其速度方向沿 x
，速度方向与 x轴正向的夹角为 30°;此时，另一质量和电
荷量均与a相同的粒子b也从P点沿x轴正向射入区域I ,其速度大小是a的：不计重力和
3 ：
(1)粒子a射入区域I时速度的大小；
(2)当a离开区域n时，a、b两粒子的y坐标之差.
解析(1)设粒子a在I内做匀速圆周运动的圆心为 C(在y轴上).半径为 Ri,粒子速率为Va,运动轨迹与两磁场区域边界的交点为 P',