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热点 4 函数的基础学问
（时间： 100 分钟 分数： 100 分）
一、挑选题 （本大题共 10 小题,每道题 3 分,共 3一个指令（_________．
S．现机器人在直角坐标系的坐标原点,且 4,60° ）,就机器人应移到点的坐标为
三、解答题 （本大题共 46 分, 19～23 题每题 6 分, 24 题、 25 题每题 8 分．解答题应写出
文字说明、证明过程或演算步骤）
19．画矩形 ABCD,使 AB=6,BC=4,在矩形所在的平面内建立适当的平面直角坐标系,并求
此时 A、B、C、D的坐标．
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20．如图,已知点
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P,
A,点 B 的坐标分别为
A（1,3）, B（5,0）,在 x 轴上是否存在点
.使△ PAB为等腰三角形？如存在请直接写出
P点的坐标；如不存在,请说明理由．
21．已知：四边形
ABCD各个顶点的坐标分别是
A（0,0）,B（3,6）,C（14,8）,D（16,
0）．请确定这个四边形的面积．
22．如图,平面直角坐标系中, 等边△ ABO的顶点 A 的坐标是（1,a）,求点 S△ ABO ．
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23．（1）请在如下列图的方格纸中,
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6 格,.得到△
A1B 1C1,
将△ ABC向上平移 3 格,再向右平移
再将△ A 1B 1C1 按顺时针方向绕点 B1 旋转 90°,得到△ A 2B1C2,最终将△ A2B 1C2 以点 C2.
为位似中心放大到 2 倍,得到△ A 3B2C2．
（2）请在方格纸的适当位置画上坐标轴（一个小正方形的边长为 1 个单位长度）, .
在你所建立的平面直角坐标系中, 点 C、C1、C2 的坐标分别为 C（_______）,C1（_______）,
C2（_________）．
24．如图,在平面直角坐标系中,
A（-3 , 4）, B（-1 ,2）, O为原点,求△
AOB的面积．
25．在平面直角坐标系中,将坐标为（ 段依次连结起来形成一个图案．
0, 0）,（ 2,4）,（ 2,0）,（ 4,4） .的点用线
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（1）将这四个顶点的纵坐标不变,横坐标变为原先的
2 部,将所得的四个点用线段依
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次连结起来,所得的图案与原图案相比有什么变化？
（2）横坐标保持不变,纵坐标加 3 呢？
（3）横坐标分别乘 -1 呢？
答案
一、挑选题
1．D 2 ．B 3 ．B 4 ．A 5 ．C 6 ．B