文档介绍：解析几何考点和答题技巧归纳
一、解析几何的 点
从解 的两个基本 看：
1、翻 化：将几何关系恰当 化（准确， ） ， 成尽量 的代数式子（等式 / 不等
式），或反之⋯
2、消元求 ： 所列出的方程共
AB∥BC
k
= k
○
AB
BC
C 足直 AB 的方程
⋯⋯
[注 ] 关于直 与 曲 相交的列式与消元：
① 如果几何关系与两个交点均有关系，尤其是 关系中，两个交点具有 称性，那
么可 先 利用
达定理 得到交点坐 的方程，然后整体消元
如果几何关系 与一个交点相关
, 那么 先 “ 点代入 ”（交点坐 代入直 方程
和曲 方程）；
② 如果几何关系翻 交点的坐 表示后，
与 x1 + x2, y1 + y2 相关 （如：弦的中点的
)， 可 用
“点差法 ”（“代点相减 ”法 ） 来整体消元，但仍需保 > 0
（ 2）建立常 型的“模式化”解决方法 （不能太 模式化，也不能没有模式化）
如：
待定系数法
直 法
定 法
① 求曲 方程 ：
相关点法
参数法
⋯
度 大，上海常考的是待定系数法、定 法和相关点法。
等式型 (函数型 ): 由几个 量的等式来求其中某个 量的范
② 求范 /最 ： 不等式型 :均 . 注意等号成立的条件
几何意 :两点 段最短 ?垂 段最短 ?切 相关 等
③ 定 /定点：
常 模式 ： 很多定 定点 （也是定 ――坐 是定 ）就是求某个 量的 ，
通常由条件列出的独立方程个数少于 量的个数，
但由于其形式的特殊性，通 消元后恰好
能求出某个（或几个） 量的 （而其他 量的 却仍无法确定）
如：
消去： t
5 2
3 5
2
t = 3
去： t
5
2
3
t =
1
10
2
6
2
范 束：
x
4 2
y2
0
x
4
y
0
x
4
y2
1
0
x = 4
x2
x
0或
3
恒成立之系数
0： t
4
5
3 x
λ R 恒成立
5
t
4
10 2 x 2
4 x 1
x
6
恒成立之系数成比例：t
3
λ R 恒成立
t
2
5 2 x2
m
25
m
2