文档介绍：机械振动基础****题
机械振动分析与应用****题
第一部分问答题
,,,求最大速度和加速度。
,求振动的振幅。
,频率为10Hz,,求谐振动的振幅、周期、最大加速度。
?若仪器表头可等效为具有黏性阻尼的单自由度系统,欲使其在受扰动后尽快回零,最有效的办法是什么?
?研究振动的目的是什么?简述振动理论分析的一般过程。
?一般分为哪几类?有何区别?试用力法写出系统的传递率,画出力传递率的曲线草图,分析其有何指导意义。
第二部分计算题
-1所示两系统的等效刚度。
图2-1 图2-2 图2-3
-2所示,均匀刚性杆质量为m,长度为l,距左端O为l0
处有一支点,求O点等效质量。
-3所示系统,求轴1的等效转动惯量。
图2-4 图2-5 图2-6 图2-7
,如图2-4所示。,飞轮质量为35kg,求飞轮绕中心的转动惯量。(注:飞轮外径100mm,R=150mm。)
,伸长为8mm,求系统的固有频率。
;另一质量为m2的重物从高度为h处自由降落到ml上而无弹跳,如图2-5所示,求其后的运动。
、转动惯量为J的圆柱体作自由纯滚动,但圆心有一弹簧k约束,如图2-6所示,求振动的固有频率。
,如图2-7所示,让它在平面上摇摆,求它的摇摆周期。
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图2-8 图2-9
o-o的微角度振动方程并确定它的周期。
-9所示系统的等效刚度和固有频率。
-10所示均质圆柱体振荡的固有频率。
、重量为W的均匀杆对称地支承在两根细绳上,如图2-8
所示。试建立杆相对于铅垂轴线
图2-10 图2-11 图2-12
-11所示质量为m、半径为r的圆盘在半径为R的内圆表面上作无滑动的波动,试用能量法求
系统的运动方程及其固有圆频率。
-12所示的弹簧—滑轮—质量系统,试求系统的固有圆频率。
-13表示一弹簧—质量—滑轮系统,绳索假定是不可伸长的。设质量m被稍许位移后释放,用
能量法求振动的固有频率。
图2-13 图2-14 图2-15 图2-16
-14所示,—质量m用绳索悬挂在质量为M的均质圆盘的外圆上(外圆半径R)。园盘在半径
r处用弹簧限制其转动。若质量m由静平衡位置向下位移,求振荡频率。
-15所示系统,设滑轮的质量很小,绳索不能伸长,求系统的固有频率。
,刚性杆的另一端刚性地固定在质量为M的均质圆柱体的圆
-16。?
,求临界阻尼系数。
??v0。求下列三种情况下的运动方程:(a)ζ=;:x?0, x
(b)ζ=;(c)ζ=。试画出三种情况下的无因次曲线(以ωnt为横坐标xωn/v0为纵坐标)。
一振动系统具有下列参数: m=,k=,c=。
求:(a)阻尼比ζ;(b)阻尼振动固有频率;(c)对数衰减率;(d)任意两相邻振幅比值。
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-17所示系统的运动微分方程并求出:(a)临界阻尼系数表示式;(b)阻尼振动的固有频率表示式。
图2-17 图2-18 图2-19
,使质量离开平衡位置然后释放,如果每一循环振幅减小5%,那么系统所具有的阻尼系数占临界阻尼系数的几分之几?
、质量力m的刚杆铰接在铰纹点并以弹簧和粘性阻尼器支承,如图2-18所示。设杆绕右绞点的惯性矩为ml2/3,偏离静平衡位置的摆角以θ标记,求:(a)小角度θ的方程式;(b)无阻尼固有频率计算公式;(c)临界阻尼表示方式。
、面积为A的薄板悬挂在弹簧上,让它在粘性液体(粘度系数为μ)中振动,如图
2-19所示。如τ1是无阻尼的振动周期(假定系统是在空气中);τ2是浸在液体中的有阻尼的周期,试证明下式:
??2?W
gA?1?2222??1
其中液体阻尼力Fd=