文档介绍：样本估计总体
§ 用样本的频率分布估计总体分布
(第一课时频率分布表)
小值,当数据很多时,可借助如下算法(最大值):
第一步,把这100个数据命名为
A(1),A(2),?,A(100);
第二步,设变量x?A(1);
第三步,把A(i)(i?1,2,?,100)逐个与x比较,如果A(i)?x则x?A(i).
,,-=,.
⑵决定组距与组数
样本数据有100个,,,那么组数=极差/组距==,
于是应将样本数据分成9组. 注意:为方便起见,组距的选择应力求“取整”,如果极差不利于分组(如不能被组数整除),可适当增大极差,如在左、右两端各增加适当范围(尽量使两端增加的量相同).
⑶决定分点,将数据分组
,将数据分组时,可以分成以下9组:[0,),[,1),?[4,].
分组时,通常对组内数值所在区间取左闭右开区间,最后一组取闭区间,当然也可以采用其他分组方法.
⑷登记频数,计算频率,列出频率分布表如表: 频率=频数/样本容量,如第一小组的频率为4/100=.
100位居民的月均用水量的频率分布表
⑴组距和组数的确定没有固定的标准,将数据分组时,组数应力求合适,以使数据的分布规律能清楚地呈现出来,组数太多或太少,都会影响我们了解数据的分布情况,数据分组的组数与样本容量有关一般样本容量越大,所分组数越多,当样本容量不超过100 时,按照数据的多少,常分成5至12组.
⑵频率分布表排除了抽样造成的误差,精确地反映了总体取值的概率分布规律!总体分布.
例题1为了估计某人的射击技术状况,在他的训练记录中抽取了50次进行检验,他命中环数如下:
7 8 6 8 6 5 9 10 7 9 5 6 5 6 7 8 7 9 10 9 8 5 7 8 7 6 8 6 7 7 9 6 5 8 6 9 6 8 10 7 8 7 8 6 9 8 7 10 8 9 作出频率分布表.
【解析】频率分布表如下:
【规律技巧总结】作频率分布表时要注意给出的数据,怎样分组,以及频数与频率之间的关系. ,编制频率分布表的步骤如下:
⑴求全距,决定组数和组距,组距=全距/组数. 如果取全距时不利于分组(如不能被组数整除),可适当增大全距,如在左、右两端各增加适当范围,(尽量使两端增加的量相同),同时还要注意,分的组数过少或过多都不好,过少或过多,都不能反映数据的分布规律.
⑵分组,通常对组内数值所在区间取左闭右开区间,最后一组取闭区间.
⑶登记频数,计算频率,列出频率分布表. ,可以用样本的频率分布估计总体的频率分布,反映总体频率分布的表格叫频率分布表.
,各组中的频率之和等于1.
【自我测评】
,,则该组的频数为( )
,得到组距与频数如下:
[10,15),6;[15,20),8;[20,25),13;[25,30),35;[30,35),46;[35,40),34;[40,45),28;[45,50),15;[50,55),10;[55,60],5,则样本在[35,80)上的频
率是( )
,分组与频数为
[10,20),2;[20,30),3;[30,40),4;[40,50),5;[50,60),4;[60,70],2,'则样本数据在区间(??,50]上的可能性为( )
% % % %
【拓展迁移】
(单位:㎏),试列出其频率分布表:
.
“国际数学界”的最高奖项
数学领域中有一种世界性的奖励,,(简称IMU) 主持评定的,并且只在每四年召开一次的国际数学家大会(简称ICM)上颁发,菲尔兹奖的权威性,