文档介绍：西方经济学复习三
计算题部分
一、均衡价格和弹性
导学
1已知：需求曲线的方程式为 P= 30 - 4Q,供给曲线的方程式为 P= 20+ 2Q,试求均衡价格
与均衡产量。
解：因为均衡时需求价格与供给价格相等；需求量与供给量相U=X2Y2 = 2002 X 402=64000000
可见，参加工会以后所获得的总数效用较大，所以张某应加入工会。
三、利润最大化
： TC=5Q 2 + 20Q + 1000,产品的需求函数为： Q=140 — P,
求：(1)利润最大化时的产量、价格和利润，
(2)厂商是否从事生产？
解：(1 )利润最大化的原则是： MR=MC
2 2
因为：TR=P ? Q=[140-Q] ? Q=140Q — Q ; TC=5Q +20Q+1000
所以：MR =dTU =140-2Q ； M 4Q 20
dQ dQ
利润最大化条件为： MR=MC : 140 — 2Q = 10Q + 20
解得：Q=10
代入：Q= 140— P,解得：P=130
(2)最大利润=TR — TC
=(140Q— Q )— (5Q +20Q+1000)
= (140X 10 ) — ( 5X 10 +20 X 10+ 1000)
=— 400
(3)因为经济利润一400,出现了亏损，是否生产要看价格与平均变动成本的关系。平均变动成本
AVC=VC/Q= (5Q +20Q ) /Q=5Q+20=70 ,而价格是130大于平均变动成本，所以尽管出现亏损，但
厂商依然从事生产，此时生产比不生产亏损要少。
市场价格是315元，试问：
(1)该厂商利润最大时的产量和利润
(2)该厂商的不变成本和可变成本曲线
STC=20 + 240Q — 20Q2+ 3Q3,若该产品的
(3)该厂商停止营业点
(4)该厂商的短期供给曲线
解：(1)因为 STC=20 + 240Q — 20Q2+ 3Q 2 dTC 2
解：（1）因为 LTC = Q3- 6Q2+ 30Q + 40 所以：MC 3Q -12Q 30
2
所以 MC=240 — 40Q + 9Q
MR=315
根据利润最大化原则：MR=MC得Q=6
把P=315 , Q=6代入利润=TR — TC公式中求得：
利润=TR — TC=PQ —( 20+ 240Q- 20Q2 + 3Q3) 2 3
=315 X 6 — ( 20 + 240 X 6 — 20 X 6 + 3 X 6 )
=1890 — 1388 = 502
(2)不变成本SFC= 20 2 - 3
可变成本 SVC = 240Q — 20Q + 3Q
依据两个方程画出不变成本曲线和可变成本曲线 (略，参见教材第 1题))
FC
i?
20
O
停止营业点应该是平均变动成本的最
低点，此时 AVC的一阶导数为零，所以
2 3 2
AVC = VC/Q = (240Q — 20Q + 3Q )/Q=240 — 20Q + 3Q
对AVC求导弁令其等于 0,得：一20+ 6Q=0 ,解得：Q= 4
将Q= 4代入AVC方程有:
AVC = 240 — 20X 4 + 42=144
停止营业点时P= AVC (价格与平均变动成本相等 )，所以只要价格小于140,厂商就会停止
营业。
该厂商的供给曲线应该是产量大于 4以上的边际成
本曲线。
2
MC=240 — 40Q + 9Q (Q > 4)
2. 完全竞争企业的长期成本函数 LTC = Q 3 — 6Q2 + 30Q + 40,市
场需求函数 Qd=2040 - 10P,
P= 66,试求：
(1)长期均衡的市场产量和利润
(2)这个行业长期均衡时的企业数量
dQ
完全竞争市场 AR = MR = P
根据利润最大化原则 MR = MC ;
得：P = 3Q2— 12Q+ 30,即：3Q2— 12Q+ 30= 66
Q2 TQ+10=22
Q2-2Q -2=0
4 _、16 4 12 4_ .64
Q= =
2 2
解得：Q仔6 , Q2=- 2 (舍去)，所以厂商的利润最大化产量为 6。
利润=TR — TC
=PQ-( Q3- 6Q2 + 30Q + 40)
=66 X 6 —( 63 — 6 X 62 + 30 X 6 + 40)= 176
答：厂商长期均衡的市场产量和利润分别为： 6和176。
(2)厂商利润最大化时的产量为 6,市场价格P= 66时，市场的需求量为：
Qd = 2040 — 10P
=20