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|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，{x|直角三角形}，„；
说明:描述法表示集合应注意集合的代表元素，如{(x,y)|y= x2+3x+2}与 {y|y= x2+3x+2}是不
同的两个集合，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：{整数}，即代表
整数集 Z。
辨析：这里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必写{全体整数}。写法{实数集}，{R}
也是错误的。
用符号描述法表示集合时应注意：
１、弄清元素所具有的形式（即代表元素是什么）是数还是点、还是集合、还是其他形式？
２、元素具有怎么的属性？当题目中用了其他字母来描述元素所具有的属性时， 要去伪存真，
而不能被表面的字母形式所迷惑。
例 2．用描述法表示下列集合：
(1) 由适合 x2-x-2>0的所有解组成的集合;
(2) 到定点距离等于定长的点的集合;
(3) 方程 x 2 2 0 的所有实数根组成的集合
(4) 由大于 10小于 20的所有整数组成的集合。
说明：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，
一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。
练****5 页 2 题
1．用适当的方法表示集合：大于 0的所有奇数
2．集合 A＝{x|4 ∈Z，x∈N}，则它的元素是 。
x 3
A＝{x|-3<x<3，x∈Z}，B＝{(x,y)|y＝x2 +1，x∈A}，则集合 B用
列举法表示是
第 3 ？
（1）A={x|y=x+1}与 B={y|y=x+1}; (2)A={自然数}与 B={正整数}
二、集合的分类
观察下列三个集合的元素个数
1. {, , , -9};
2. R{x∣0<x<3};
3. R∣{xx2+1=0}
由此可以得到
有限 集 : 含有 有限 个元 素的 集合
集合的分类
无限 集 : 含有 无限 个元 素的 集合
空 集 : 不 含有 任何 元素 的集 合(empty set)
三、文氏图
集合的表示除了上述两种方法以外，还有文氏图法，即
画一条封闭的曲线,用它的内部来表示一个集合，如下图所示：
A 表示任意一个集合 A 3,9,27 表示{3，9，27}
典型例题
【题型一】 元素与集合的关系
１、设集合 A＝｛１，a,b｝,B=｛a,a２,ab｝,且 A=B，求实数 a，b.
２、已知集合 A＝｛a+2，（a+1)２