文档介绍：高斯投影的邻带坐标换算
2、距离改化
距离改化公式(长度比得应用)
距离改化得意义:高斯投影后距离发生长度变形;一般就是把大地线长度改化到高斯
　平面上,其长度认为就是弦线长度。
距离改化性质:
主要与点到中央子午线得距离高斯投影的邻带坐标换算
2、距离改化
距离改化公式(长度比得应用)
距离改化得意义:高斯投影后距离发生长度变形;一般就是把大地线长度改化到高斯
　平面上,其长度认为就是弦线长度。
距离改化性质:
主要与点到中央子午线得距离有关,距离越
远,长度比越大,单位长度变形越大,其关
关系就是“平方”增大。
长度变形与每公里变形
产生换带得原因
高斯投影相邻带得坐标换算
应用高斯投影正、反算公式间接进行换带计算
换带计算例子
一、产生换带得原因
高斯投影为了限制高斯投影得长度变形,以中央子午线进行分带,把投影范围限制在中央子午线东、西两侧一定得范围内。因而,使得统一得坐标系分割成各带得独立坐标系。在工程应用中,往往要用到相邻带中得点坐标,有时工程测量中要求采用6度带、3度带或任意带,而国家控制点通常只有6度带坐标,这时就产生了 6度带同3度带(或任意带)之间得相互坐标换算问题,如下图所示:
把椭球面上得大地坐标作为过渡坐标。首先把某投影带(比如Ⅰ带)内有关点得平面坐标,利用高斯投影反算公式换算成椭球面上得大地坐标,然后再由大地坐标利用投影正算公式换算成相邻带得(第Ⅱ带)得平面坐标。在这一步计算时,要根据第Ⅱ带得中央子午线来计算经差。
二、应用高斯投影正、反算公式间接
进行换带计算
高斯坐标反算实用步骤
1、根据高斯坐标确定带号、计算中央子午线经度
六度带
三度带
①计算带号
②计算中央子午线经度
2、迭代法求取大地纬度
迭代开始时设
以后每次迭代按下式计算
重复迭代直至
为止
3、计算反算公式中得各符号得值
4、代入反算公式计算经度差、纬度
大家学****辛苦了，还是要坚持
继续保持安静
5、中央子午线收敛角与经度
高斯坐标正算实用步骤
1、根据经纬度计算中央子午经度与带号及经度差
(点到中央子午线得距离)
2、根据椭球选择计算子午弧长公式
1975年国际椭球上(80西安坐标系)
克拉索夫斯基椭球上(54北京坐标系)
3、计算正算公式中得各符号得值
4、代入正算公式计算高斯平面坐标
5、对y得值进行加工
正算公式计算出得自然值＋500公里,前面冠以带号
A
4074700、925
20763357、427
B
4078073、834
20236570、978
C
4075083、899
20690755、754
D
4069122、263
20277596、488
例一　已知某测区四个点平面坐标
计算A与B其邻近带得坐标
3、计算四个点中央子午线为118度时得坐标
2、计算C与D在3度带得坐标
分析:四点在20度带,中央子午线为117度,
　　　离中央子午线较远要进行换带计算。
解　A离21度带近、B离19度带近,A点换带
　　得中央子午线为123度,B点换带得中央
　　子午线为111度。
第一步　A点在21度带得坐标换带计算
(1)通过高斯反算A点得经纬度为
经度=119、565732639521
纬度=36、45584697243
子午线收敛角= 1、460428134424
换带后x坐标=4074985、2744
换带后y坐标=227577、9136
(2)计算A点在邻带得经度差为
经度差=-2、1
(3)计算A点在邻带得坐标
第二步　B点在19度带得坐标换带计算
(1)通过高斯反算B点得经纬度为
经度=114、7
纬度=36、474766854068
子午线收敛角=-1、461304354199
换带后x坐标=4078347、2553
换带后y坐标=272139、1392
(2)计算B点在邻带得经度差为
经度差= 4、7
(3)计算B点在邻带得坐标
第三步　C与D点得3度带坐标计算
(1)通过高斯反算C、D点得经纬度
C点经度=119、0
纬度=36、471344619371
(2)计算C、D点在邻带得经度差
D点经度=114、3
纬度=36、433541378030
分析:C点得3度带中央子午线经度就是120度,带号为
　　　40;而D点中央子午线经度就是114度,带号为38。
C点换带后x坐标=4072996、0939
　　　　换带后y坐标=40527098、4464
(3)计算C、D点在3度带得坐标
经度差为
C点经度差= －0、51470866194
C点经度差= 0、3
D