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Document number【SA2－1)，其中x＝2)＋1．
【答案】原式＝(x＋1,x＋1)－1,x＋1))÷x,x2－1)＝x,x＋1)×x2－1,x)＝x,x＋1)×(x－1)( x＋1),x)＝x－1
21．（11·清远）如图6，小明以3米/秒的速度从山脚A点爬到山顶B点，已知点B到山脚的垂直距离BC为24米，且山坡坡角∠A的度数为28o，问小明从山脚爬上山顶需要多少时间（结果精确到）．（参考数据：sin28o＝，cos28o＝，tan28o＝）
B
A
图6
C
【答案】在Rt△ABC中，BC＝24，∠A＝28o，AB＝BC÷sin∠A＝24÷≈
∴小明从山脚爬上山顶需要时间＝÷3≈ (秒)
答：小明从山脚爬上山顶需要秒
四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
22．（11·清远）如图2，AB是⊙O的直径，AC与⊙O相切，切点为A，D为⊙O上一点，AD与OC相交于点E，且∠DAB＝∠C．
（1）求证：OC∥BD；
（2）若AO＝5，AD＝8，求线段CE的长．
B
O
A
图7
C
D
E
【答案】（1）∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90o，
∵AC与⊙O相切，∴∠CAB＝90o，
∵∠DAB＝∠C
∴∠AOC＝∠B
∴OC∥BD
（2）∵AO＝5，∴AB＝10，又∵AD＝8，∴BD＝6
∵O为AB的中点，OC∥BD，
∴OE＝3，
∵∠DAB＝∠C，∠AOC＝∠B
∴△AOC∽△DBA
∴CO,AB)＝AO,DB) ∴CO,10)＝5,6) ∴CO＝25,3)
∴CE＝CO－OE＝25,3)－3＝16,3)
23．（11·清远）在一个不透明的口袋中装有白、黄两种颜色的乒乓球（除颜色外其余相同），其中黄球有1个，从袋中任意摸出一个球是黄球的概率为1,3)．
（1）求袋中白球的个数；
（2）第一次摸出一个球，做好记录后放回袋中，第二次再摸出一个球，请用列表或画状图的方法求两次都摸到黄球的概率．
【答案】（1）1÷1,3)＝3（个）∴白球的个数＝3－1＝2
（2）列表如下：
黄
白1
白2
黄
(黄，黄)
(黄，白1)
(黄，白2)
白1
(白1，黄)
(白1，白1)
白1，白2)
白2
(白2，黄)
(白2，白1)
(白2，白2)
∴共有16种不同的情况，两次都摸出黄球只有一种情况，
故两次都摸到黄于的概率是1,9)
24．（11·清远）如图8，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE＝BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE．
（1）求证：AB＝DF；
（2）若AD＝10，AB＝6，求tan∠EDF的值．
B
A
图8
C
D
E
F
【答案】（1）在矩形ABCD中，AD∥BC，AD＝BC，∠ABE＝90o
∴∠DAE＝∠AEB，
又∵AE＝BC ∴AE＝AD