文档介绍：计算机组成原理 第6章计算机的运算方法
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内容
0. 数据的表示方法和转换
进位计数制,进位计数制之间的转换
无符号数和有符号数
原码、补码、反码和移码
数的定点表示和浮点表示
定点运算
浮点四则运算
算术逻辑单元ALU
进位计数制
进位计数制:用少量的数字符号(也称数码),按先后次序把它们排成数位,由低到高进行计数,计满进位,这样的方法称为进位计数制。
基数:进位制的基本特征数,即所用到的数字符号个数。
例如10进制:0-9 十个数码表示,基数为10
权:进位制中各位“1”所表示的值为该位的权。
常见的进位制:2,8,10,16进制。
例如:
=1×102+ 2×101+ 3×100 +4×10-1 +5×10-2
等式左边为并列表示法,等式右边为多项式表示法
例如:十六进制数()16的表示
()16=2×162+12×161+7×160+1×16-1+15×16-2
进位计数制之间的转换
R进制转换成十进制的方法
十进制转换成二进制方法
二进制和八进制之间的转换
二进制和十六进制之间的转换
R进制转换成十进制的方法
按权展开法: 先写成多项式,然后计算十进制结果.
N = dn-1dn-2••••••d1d0d-1d-2 ••••••d-m
= dn-1 ×Rn-1 + dn-2 ×Rn-2 + ••••••d1 ×R1 + d0 ×R0 + d-1 ×R-1 + d-2 ×R-2 + ••••••d-m ×R-m
写出()2, (10D)16的十进制数
十进制转换成二进制方法
一般分为两个步骤:
整数部分的转换
除2取余法(基数除法)
减权定位法
小数部分的转换
乘2取整法(基数乘法)
除基取余法
2 327 余数
2 163 1
2 81 1
2 40 1
2 20 0
2 10 0
2 5 0
2 2 1
2 1 0
2 0 1
(327)10 =(101000111) 2
除基取余法:把给定的数除以基数,取余数作为最低位的系数,然后继续将商部分除以基数,余数作为次低位系数,重复操作,直至商为0。 例如:用基数除法将(327)10转换成二进制数
减权定位法
将十进制数依次从二进制的最高位权值进行比较,若够减则对应位置1,减去该权值后再往下比较,若不够减则对应位为0,重复操作直至差数为0。
例如:将(327)10 转换成二进制数
256<327<512
327-256=71 1
71<128 0
71-64 =7 1
7<32 0
7<16 0
7<8 0
7-4 =3 1
3-2=1 1
1-1=0 1
乘基取整法
例如:将() 10 转换成二进制小数.
整数部分
2 ×= 1
2 ×= 1
2 ×= 0
2 ×=1 1
() 10 =() 2
乘基取整法(小数部分的转换):把给定的十进制小数乘以2,取其整数作为二进制小数的第一位,然后取小数部分继续乘以2,将所的整数部分作为第二位小数,重复操作,直至得到所需要的二进制小数。