线性代数总复习.ppt

文档介绍：线性代数总复****br/>第一章:行列式
行列式的定义
( 为的逆序数)
行列式的性质
性质1:
性质2:交换行列式的两行(列),行列式变号.
推论:如果行列式有两行(列)完全相同,则行列式等于零.
性质3:行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一个数k,等于用数k乘此行列式.
推论:行列式中某一行(列)的所有元素的公
因子可以提到行列式记号的外面.
性质4:行列式中如果有两行(列)元素成比例则此行列式等于零.
性质5:若行列式的某一列(行)的元素都是两
数的和,则此行列式等于两个行列式之和.
性质6:将行列式的某一列(行)的各元素乘以同一个数后加到另一列(行)对应的元素上去,行列式的值不变.
性质7:行列式等于它的任一行(列)的各元素与其对应的代数余子式乘积之和.
推论:行列式某一行(列)的元素与另一行(列)
的对应元素的代数余子式乘积之和等于零.
代数余子式的性质
由此可以得到
行列式的计算
利用行列式的定义和性质计算行列式