文档介绍：姓名:
学号:
得分:
教师签名:
控制系统CAD作业4
第7章
一、填空题
称为系统的幅频特性,它描述系统对__________输入信号的稳态响应__________衰减(或放大)的特性。称为系统的__________特性,它描述系统对不同频率输入信号的稳态响应,相位滞后()或超前()的特性。
(不同频率、幅值、相频特性)
若sys为系统传递函数,在函数[mag,phase,w]=bode(sys)中,函数的返回值mag 和phase分别表示和。(频率特性的幅频值、相位)
若sys为系统传递函数,函数margin (sys)的功能是: ,它和函数bode(sys)的区别在于: 。(绘制系统的Bode图、所绘制的Bode图上带有稳定裕量标记)
若sys为系统传递函数,函数nyguist (sys)的功能是: 。(绘制系统的Nyquist曲线)
二、简答题
已知单位负反馈系统的开环传递函数为:,利用bode()函数可分别绘制出K取不同值时系统的Bode图如题图7-1所示,请根据Bode图,分析系统开环增益K对系统稳定性的影响。
题图7-1 不同K取值下的系统Bode 图
(系统的幅频特性曲线随着K的增大,位置提高,因此曲线2所对应的K相对较大,从图中还可知,曲线2所对应的幅值裕量约为-10(dB),相位裕量约为-23度,对应的闭环系统为不稳定。)
在上题的Bode图中,简述用鼠标移动的方法求取稳定裕量的步骤。
[在Bode图曲线上任意一点用鼠标左键单击,曲线上便会标注出“■”,同时系统会显示单击点的对数幅频(或相频)值以及对应的频率。此时若按住鼠标左键并拖动图中的“■”,则显示的数据随着“■”位置的改变而变化。
在开环对数频率特性上,幅值裕量的定义为:,(ωg是相角φ(ω)=-180o的频率)
相位裕量的定义为:。(ωc是的频率),据此即可求出系统的幅值裕量和相位裕量]
三、编程题
若系统的单位阶跃响应为:,试求系统的频率特性表达式(提示:利用MATLAB符号运算功能,分别对输入、输出信号进行拉氏变换,并对结果化简,MATLAB中的拉氏变换函数为laplace())。
syms t s w;
Y=1-*exp(-4*t)+*exp(-9*t);
R=1;
YS=laplace(Y,t,s);
RS=laplace(R,t,s);
GS=YS/RS;
GSS=simple(GS);
GSF=factor(GS);
GW=subs(GSF,s,i*w)
GW =36/((i*w + 9)*(i*w + 4)) 即:
已知系统的开环传递函数为,试分别计算当ω==2时开环频率特性的幅频值A(ω)和幅角值φ(ω)。
clc;clear
w=[,2]; % ω=、2
num=10;den=[conv(conv([1 0],[2 1]),[1 1])];
G=tf(num,den); % 求得传递函数
for j=1:length(w)
H=freqresp(G,w(j)); % 求得频率响应
mag=abs(H); % 求复数H的模
phase=angle(H)*180/pi; % 求复数H的幅角并把单位转化为度
disp([