文档介绍：第2章多因素方差分析
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二因子方差分析
例：A、B两药治疗缺铁性贫血24例，试验结果如下： 四种疗法治疗缺铁性贫血后红细胞增加数（1012/L）
疗法 90 212
用 戊巴比妥 雌 221
用 戊巴比妥 雄 222
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方差分析的随机效应模型
一 随机效应模型
二 固定效应模型
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一、固定效应和随机效应模型的定义
方差分析中的因子有选择型与随机型之分，若数据资料中涉及到因子水平是研究者关心的因子水平全体，则该因子属于选择型因子；相应的模型称为固定效应模型。
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一、固定效应和随机效应模型的定义
若数据资料中涉及到因子水平只是研究者关心的因子水平总体的一个样本，则该因子属于随机型因子；若你的研究中有某些因子是随机型因子或全为随机型因子时，方差分析的模型与固定效应模型相同，但关于主效应、和交互效应的假定及F统计量的计算公式有些不同。
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它们的计算公式为：
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实例 某医院管理者欲了解血压计与量血压的医生对血压测定结果是否有影响。他在医院中随机抽取3台血压计，4名医生，对24名体检者测量血压，下面是舒张压的观察结果，请作分析。
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血压计 医生甲（b=1） 医生乙(b=2) 医生丙(b=3) 医生丁(b=4)
a=1 60 , 97 84 , 63 70 , 99 74 , 68
a=2 91 , 60 85 , 88 90 , 74 76 , 62
a=3 85 , 67 90 , 71 65 , 79 75 , 96
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用随机效应模型作为方差分析时，离均差平方和与自由度的计算与固定效应相同，但无效假设与F统计量的计算有所不同。
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方差分析的混合效应模型
例题：设某人研究围产期窒息对新生儿中血中次黄嘌呤浓度是否有影响，同时还了解新生出生一小时内次黄嘌呤浓度是否有变化。他随机抽取围产期窒息9名，不窒息的正常新生儿9名（作为对照）对每组的9名新生儿随机安排三个不同时间，测定血中次黄嘌呤浓度如下：
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因子B
因子A 出生时 出生后20分钟 出生后30分钟
对照组
围产期
窒息组
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用混合效应作方差分析时，离均差平方和与自由度的计算与固定效应相同，但无效假设与F统计量不同。它们的计算公式为：
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几点说明 1、每个处理均有观察且有相同观察例数（n),这种设计称为完全、平衡设计。若每个处理均有观察，但观察例数不等，则属于完全、不平衡设计。 2、方差分析要求观察值独立且服从正态分布，还要求各处理组有相同的方差。在这三个条件中，对独立性要求最严，对正态性要求最宽，当各处理组有相同观察例数时。对方差齐性的要求也不严。
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本章仅介绍二因子、三因子方差分析，二因子方差模型中除了各因子的主效应外，还有两因子的一级交互作用项；三因子模型中除了主效应，每两因子的交互效应外，还有三因子的二级交互效应；四因子模型中除主效应，每两因子一级交互效