文档介绍：
自主检测
D
B
C
,以下几种说法中不正确的是( )
;
,与抽取的先后顺序有关
( )
,有以下几个步骤:①将总体中的个体编号;②获取样本号码;③选定开始的数字。这些步骤的先后顺序应为( ) A. ②③① B. ③②① C. ①③② D. ①②③
,则每个学生被抽到的机会是_ _ _ _ _
在统计学中, .
从总体中抽取一定数量的个体,.
精讲精析
在高考阅卷过程中,为了统计每一道试题的得分情况,如平均得分、得分分布情况等,如果将所有考生的每题的得分情况都统计出来,再进行计算,结果是非常准确的,但也是十分烦琐的,那么如何了解各题的得分情况呢?
通常,在考生有这么多的情况下,我们只从中抽取部分考生(比如说1000名) ,统计他们的得分情况,用他们的得分情况去估计所有考生的得分情况。
联系生活
样本总体
估计
首要问题:样本一定能准确地反应总体吗?
品尝一勺汤,就可以知道一锅汤的味道,你知道其中蕴涵的道理吗?
生活中的“数学”
高质量的样本数据来自“搅拌均匀”的总体。如果我们能够设法将总体“搅拌均匀”,那么从中任意抽取一部分个体的样本,它们含有与总体基本相同的信息。
候选人
预测结果(%)
选举结果(%)
Landon
57
38
Roosevelt
43
62
在1936年美国总统选举前,一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意测验,调查兰顿和罗斯福中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向,调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表(在1936年电话和汽车只有少数富人拥有),通过分析收回的调查表,显示兰顿非常受欢迎。于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜。 实际选举结果正好相反,最后罗斯福在选举中获胜。其数据如下:
?
思考
你认为预期结果出错的原因是什么?
原因是:用于统计推断的样本来自少数富人,只能代表富人的观点,不能代表全体选民的观点(样本不具有代表性)。
像本例中这样容易得到的样本称为方便样本。如果使用“方便样本”,那么得出与事实不符的结论的可能性就会大大增加。
结论:在抽样时不能只图方便。如果只从一些容易得到的个体中抽取样本,那么所得到的样本只是一个“方便样本”,“方便样本”的代表性差,基本这种方便样本得出的结论就会与事实相左。
简单随机抽样是在特定总体中抽取样本,总体中每一个体被抽取的可能性是等同的,而且任何个体之间彼此被抽取的机会是独立的。如果用从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本,那么每个个体被抽取的概率等于.
N
n
一般地,设一个总体的个体数为N,如果通过逐个不放回地抽取的方法从中抽取一个样本,且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等,就称这样的抽样为简单随机抽样。
:
(4)每个个体被抽到的机会都相等,
抽样具有公平性.
(3)抽取的样本不放回,样本中无重
复个体;
(2)样本的抽取是逐个进行的,每次
只抽取一个个体;
(1)总体的个体数N有限;
:
(1)抽签法;⑵随机数表法