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文档介绍

文档介绍:找家教,到 阳光家教网 全台
北京家教 找家教上阳光家教网
学而思小学奥数知识点梳理
方。
③质因数分解:把数字分解,使他满足积是平方数。
④平方和。
10.孙子定理(中国剩余定理)
11.辗转相除法
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12.数论解题的常用方法:
枚举、归纳、反证、构造、配对、估计
几何图形
平面图形
⑴多边形的内角和
N边形的内角和=(N-2)×180°
⑵等积变形(位移、割补)
三角形内等底等高的三角形
平行线内等底等高的三角形
公共部分的传递性
极值原理(变与不变)
⑶三角形面积与底的正比关系

S1︰S2 =a︰b ; S1︰S2=S4︰S3 或者S1×S3=S2×S4
⑷相似三角形性质(份数、比例)
① ; S1︰S2=a2︰A2
②S1︰S3︰S2︰S4= a2︰b2︰ab︰ab ; S=(a+b)2
⑸燕尾定理
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S△ABG:S△AGC=S△BGE:S△GEC=BE:EC;
S△BGA:S△BGC=S△AGF:S△GFC=AF:FC;
S△AGC:S△BCG=S△ADG:S△DGB=AD:DB;
⑹差不变原理
知5-2=3,则圆点比方点多3。
⑺隐含条件的等价代换
例如弦图中长短边长的关系。
⑻组合图形的思考方法
化整为零
先补后去
正反结合
立体图形
⑴规则立体图形的表面积和体积公式
⑵不规则立体图形的表面积
整体观照法
⑶体积的等积变形
①水中浸放物体:V升水=V物
②测啤酒瓶容积:V=V空气+V水
⑷三视图与展开图
最短线路与展开图形状问题
⑸染色问题
几面染色的块数与“芯”、棱长、顶点、面数的关系。
典型应用题
植树问题
①开放型与封闭型
②间隔与株数的关系
方阵问题
外层边长数-2=内层边长数
(外层边长数-1)×4=外周长数
外层边长数2-中空边长数2=实面积数
列车过桥问题
①车长+桥长=速度×时间
②车长甲+车长乙=速度和×相遇时间
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③车长甲+车长乙=速度差×追及时间
列车与人或骑车人或另一列车上的司机的相遇及追及问题
车长=速度和×相遇时间
车长=速度差×追及时间
年龄问题
差不变原理
鸡兔同笼
假设法的解题思想
牛吃草问题
原有草量=(牛吃速度-草长速度)×时间
平均数问题
盈亏问题
分析差量关系
和差问题
和倍问题
差倍问题
逆推问题
还原

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