文档介绍：电力系统短路电流计算例题与程序
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编写佘名寰
本文用导纳矩阵求逆计算节点阻抗矩阵,运用复合序网络图计算各节点对称故障和不对称故障时短路电流、节点电压和各支路故障电流。
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⑴节点三相对称短路,注入节点的短路电流
(0) Id=-Vd/Zdd (2-1)
式中Vd(0) 故障点在短路发生前的电压,简化计算时Vd(0)=1
Zdd 故障点d的自阻抗
负号表示电流从节点流出
故障点短路电流在各节点所产生的电压分量
V=ZI (2-2)
式中 Z 节点阻抗矩阵
I 节点注入电流的列矩阵
当只有一点故障时上述电压分量为
Vi(d)=ZdiId (i=1,2,3,………n) (2-3)
式中 Zdi 故障点d与节点i的互阻抗
短路故障后的节点电压
(0) Vi=Vi+Vi(d) (2-4)
式中VI(0) 节点i 故障发生前的电压
短路故障时通过各支路的电流
Iij=(Vi-VJ)/zij (2-5)
式中zij 联系节点i和节点j的支路阻抗
⑵单相接地短路故障点的电流和电压:
A相单相接地故障
Ia0=Ia1=Ia2= -Va1(0)/(Zdd0+Zdd1+Zdd2) (2-6)
Zdd0, Zdd1, Zdd2 -------零序、正序、负序网络故障节点的自阻抗
Va0= Zdd0 Ia0 (2-7)
Va1=Va1(0)+Zdd1Ia1 (2-8)
Va2= Zdd2 Ia2 (2-9)
Ia=3Ia1 (2-10)
⑶两相接地短路:
增广正序网的综合等值阻抗Z∑
Z∑=Zdd0Zdd2/(Zdd0+Zdd2) (2-11)
Ia1= -Va1(0)/(Zdd1+ Z∑) (2-12)
Ia0= -Ia1 Zdd2/(Zdd0+Zdd2) (2-13)
Ia2= -Ia1 Zdd0/(Zdd0+Zdd2) (2-14)
2Ib=Ia0+aIa1+aIa2 (2-15)
a=(-1/2+j√3/2)
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a=(-1/2-j√3/2) ⑷两相短路:
Ia1=Ia2= -Va1(0)/(Zdd1+Zdd2) (2-18)
Ib=j√3Ia1 (2-19)
⑸支路i~j间的某一点d发生故障时,视d点为新的节点 d点与节点k的互阻抗Zdk
Zdk=(1-L)ZIK+LZjk (2-20) d 点的自阻抗Zdd
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Zdd=(1-L)Zii+LZjj+2L(1-L)ZIJ+L(1-L)zij (2-21) 式中 L 为端点i到故障点d的距离所占线路全长的百分数 ZIK,Zjk 分别为节点i和节点j与节点k的互阻抗 Zii,,Zjj 为节点i和节点j的自阻抗 ZIJ 为节点i与节点j的互阻抗
zij 是节点i和节点j间的线路阻抗
短路电流计算时用导纳矩阵求逆计算节点阻抗矩阵
参考文献①介绍了从网络的原始阻抗矩阵求节点导纳矩阵的方法和相关程序。与潮流计算时不同的是网络图参考节点为发电机中性点,计及发电机次暂态电抗;零序网络图参考节点为变压器中性点,计及变压器零序电抗,双回线有零序互感阻抗。
包括中性点的节点导纳矩阵是不定导纳矩阵,在求逆矩阵前要去掉参考节点(中性点)转化为定导纳矩阵后再求阻抗矩阵。以下举例说明从导纳矩阵计算节点阻抗矩阵的方法和程序。【】图2-1所示为一个3节点网络,两台发电机,四条线路。发电机一台中性点接地,另一台不接地。发电机次暂态电抗和线路阻抗原始数据在表2-1、表2-2中给出,线路3、4间有零序互感电抗。试计算该网络图的正序和零序节点阻抗矩阵。
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表2-1 正序网络数据首端末端节点编号节点编号
回路编号
6
1 2
自感标么阻抗R (pu.)
自感标么阻抗X (pu.)
4
4 1 1 3 2
3
表2-2 零序网络数据首端末端节点编号节点编号
4
1 2 2 1
3 2 3 3 3
回路编号
1 2 3 4 5
自感标么阻抗R
自感标么阻抗X
互感标么阻抗RM
互感标么阻抗XM
[] 节点正序负序和零序阻抗矩阵计算源程序
clear
global Np Nb Np=4;Nb=6; Np1=3;
nsta