文档介绍：对策论
对策论的产生,发展和应用
早期工作
1912年,德国数学家策梅罗()为对策论的发展作出了第一个重要贡献。策梅罗设法证明了,对于每一个严格争利的二人完备信息对局,或者其中一个对策者有一个确定的胜局纯策略,或者二个都有可靠的平局纯策略。这个结果适用于象棋一类的棋类对局,证明胜局策略或平局的存在是一回事,而找出它们就是另一回事了。到目前为止,还没有人找出一局象棋的胜局策略或平局策略,甚至不知道到底是某一方有一胜局策略,还是双方都有平局策略.
(2) 对于对策论的产生作出了重要贡献的另一位数学家是法国人波涅尔,1921--1927年间他发表了一系列文章,建立了对策论的数学基础。但是,波涅尔没有证明对策论的核心定理——极小极大定理,他还轻率地预言这个定理是不能证明的。
1928年冯·诺意曼证明了博弈论的基本原理,从而宣告了博弈论的正式诞生.(德国数学家冯-诺意曼简洁明确地证明了极小极大定理)。
产生标志
1943年英国数学家费希尔独立地证明了它(针对每个对策者只有两个纯策略的情况)。1944年,冯·诺意曼和摩根斯坦共著的划时代巨著《博弈论与经济行为》将二人博弈推广到n人博弈结构并将博弈论系统的应用于经济领域,从而奠定了这一学科的基础和理论体系。此书的出版,不仅受到数学家的高度重视,而且在通晓数学的经济学家中引起了强烈反响。1957年,路西与赖发所著《对策论与决策》问世,对策论进入了社会科学和心理学的广大领域。
发展成熟
Nash均衡、经济博奕论、信息不对称对策和广义对策.
标准型,广义型和合作型等基本的博弈模型,解的概念及分析方法,构建了博弈论的理论框架.
谈到博弈论就不能忽略博弈论天才纳什,纳什的开创性论文《n人博弈的均衡点》(1950),《非合作博弈》(1951)等等,给出了纳什均衡的概念和均衡存在定理。此外,塞尔顿、哈桑尼的研究也对博弈论发展起到推动作用。为此,美国的数学家、经济学家纳什(John Nash),美籍匈牙利经济学家海萨尼(John C. Harsanyi)和德国经济学家泽尔滕()因对博弈论的卓越贡献而获得1994年度的诺贝尔经济学家。
纳什
海萨尼
泽尔滕
肖条军,《博弈论及其应用》,上海三联书店,2004
张维迎,《博弈论与信息经济学》,上海三联书店,1996
罗伯特,《博弈论基础》,中国社会科学出版社,1999
谢识予,《经济博弈论》,复旦大学出版社,2002
施锡铨,《博弈论》,上海财经大学出版社,2000
张守一,《现代经济对策论》,高等教育出版社,1998
马丁J、阿里尔,《博弈论教程》,中国社会科学出版社,2000
全贤唐,张健,《经济博弈分析》,机械工业出版社,2003
Drew Fudenberj, Jean Tirole, 《博弈论》,经济科学译丛,2002
Roger B., Myerson, 《博弈论矛盾冲突分析》,中国经济出版社,2001
谢识予,《纳什均衡论》,上海财经大学出版社,1999
陈学彬,《博弈学习理论》,上海财经大学出版社,1999
姚海鑫,《经济政策的博弈论分析》,经济管理出版社,2001
陈学彬,《宏观金融博弈分析》,上海财经大学出版社,1999
青木昌彦,《比较制度分析》,上海远东出版社,2002
Selten, 《策略理性模型》,首都经济贸易大学出版社,2000
Harsanyi, 《海萨尼博弈论论文集》,首都经济贸易大学出版社,2003
参考书籍
对策行为和对策论
对策论是研究竞争性行为的数学分支(运筹学的分之)。日常生活中的下棋、打牌、体育竞赛等,社会生活中如战争、企业的竞争等,都具有竞争或对抗的性质,这一类行为称为对策行为。在对策行为中,参加竞争的各方具有不同的目标和利益。为了达到各自的目标,各方面必须考虑对手的各种可能的行动方案,力图选取对自己最有利的策略。
对策论的概念(Games theory)
引例1 战国时期,齐王和大将田忌赛马,双方各出三匹马,各赛一局。各方的马根据好坏分别称为上马、中马、下马。田忌的马比齐王同一级的马差但比齐王低一级的马好一些。若用同一级马比赛,田忌必然连输三局。每局的赌注为1千金,田忌要输3千金。田忌的谋士建议田忌在赛前先探听齐王赛马的出场次序,然后用自己的下马对齐王的上马,用中马对齐王的下马,用上马对齐王的中马。结果负一局胜两局赢得1千金。双方采用的赛马出场次序安排及相应的结果(田忌输的千金数)可由表1列出。
但若事先并不知道对方马的出场次序,双方应取何种办法?
齐王
田忌
上中下
上下中
中上下
中下上
下中上
下上中
上中下
3
1
1
-1
1
1
上下中
1
3
-1
1
1