(人工智能)人工智能习题.docx

文档介绍：nrxx出xxoz
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去连接词“一”得:
(x)(y)(-P(x,y)vQ(x,y))
此公式已为Skolem标准型。
再消去全称量词得子句集：
S={-P(x,y)vQ(x,y)}
⑶对谓词公式(x)(y)(P(x,y)v(Q(x,y)—R(x,y)))，先消去连接词J”得:
(x)(y)(P(x,y)v(-Q(x,y)vR(x,y)))
此公式已为前束范式。
再消去存于量词，即用Skolem函数f(x)替换y得：(x)(P(x,f(x))v-Q(x,f(x))vR(x,f(x)))
此公式已为Skolem标准型。
最后消去全称量词得子句集：
S={P(x,f(x))v-Q(x,f(x))vR(x,f(x))}
⑷对谓词(x)(y)(z)(P(x,y)-Q(x,y)vR(x,z))，先消去连接词“一”得：
(x)(y)(z)(-P(x,y)vQ(x,y)vR(x,z))
再消去存于量词，即用Skolem函数f(x)替换y得：
(x)(y)(-P(x,y)vQ(x,y)vR(x,f(x,y)))
此公式已为Skolem标准型。
最后消去全称量词得子句集：
S={-P(x,y)vQ(x,y)vR(x,f(x,y))}
],F2Fn的逻辑结论：
(1)F:(x)(y)(P(x,y)
G:(y)(x)(P(x,y)
F:(x)(P(x)MQ(a)vQ(b)))
G:(x)(P(x”Q(x))
解：⑴先将F和-G化成子句集：
S={P(a,b),-P(x,b)}
再对S进行归结：
P(a,b)
{a/x}
所以，G是F的逻辑结论
(2)先将F和-G化成子句集
由F得：S]={P(x),(Q(a)vQ(b))}由于-G为：-(x)(P(x”Q(x))，即(x)(-P(x)v-Q(x))，
可得：S2={-P(x)v-Q(x)}因此，扩充的子句集为：
S={P(x)，(Q(a)vQ(b))，-P(x)v-Q(x)}
再对S进行归结：
{a/x}
所以，G是F的逻辑结论
：
如果x是y的父亲，y是z的父亲，则x是z的祖父；
每个人均有壹个父亲。
使用归结演绎推理证明：对于某人u，壹定存于壹个人v，v是u的祖父。解：先定义谓词
F(x,y):x是y的父亲
GF(x,z):x是z的祖父
P(x):x是壹个人
再用谓词把问题描述出来：
已知F1:(x)(y)(z)(F(x,y”F(y,z))-GF(x,z))
F2:(y)(P(x)-F(x,y))
求证结论G:(u)(v)(P(u)-GF(v,u))
然后再将F1,F2和-G化成子句集：
-F(x,y)v-F(y,z)vGF(x,z)
-P(r)vF(s,r)
P(u)
-GF(v,u))
对上述扩充的子句集，其归结推理过程如下:
{x/v,z/u}
{x/s,y/r}
{y/s,z/r}
{y/z}
{y/u}
由于导出了空子句，故结论得证。
：
{P(x)vQ(a,b),P(a)vQ(a,b),Q(a,f(a)),P(x)vQ(x,b)}
分别用各种归结策略求出其归结式。
解：支持集策略不可用，原因是没有指明哪个子句是由目标公式的否定化简来的删除策略不可用，原因是子句集中没有没有重言式和具有包孕关系的子句。单文字子句策略的归结过程如下：
{b/f(a)}
「Q(a,f(a))
{a/x}
{b/f(a)}
用线性输入策略(同时满足祖先过滤策略)的归结过程如下：
{a/x}
{a/x}
{b/f(a)}
NIL

r1:IFE1THEN(100,)H1
r2:IFE2THEN(50,)H2
r3:IFE3THEN(5,)H3
且已知P(H1)=(H2)=(H3)=，青计算当证据E】疋2疋3存于或不存于时P(Hi|Ei)或P(Hi|^Ei)的值各是多少(i=1,2,3)?
解：(1)当E「E2、E3肯定存于时，根据r］、。、'有
P(H1|E1)=(LS1xP(H1))/((LS1-1)xP(H1)+1)
=()/((100-1)+1)
=
P(H2|E2)=(LS2xP(H2))/((LS2-1)xP(