文档介绍：2023年河北省衡水中学中考招生数学模拟试卷(一)
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2023年河北省衡水中学中考招生数学模拟试卷〔一〕
一、选择题〔本大题共10小题，每题4分，共30分，以下每题给出代号为A、
21．〔4分〕m+n=3mn，那么+的值为 ．
22．〔4分〕在不透明的口袋中有假设干个完全一样的红色小球，现放入10个仅颜色不同的白色小球，均匀混合后，有放回的随机摸取30次，有10次摸到白色小球，据此估计该口袋中原有红色小球个数为 ．
23．〔4分〕直线上依次有A，B，C，D四个点，AD=7，AB=2，假设AB，BC，CD可构成以BC为腰的等腰三角形，那么BC的长为 ．
24．〔4分〕如图，在平面直角坐标系xOy中，有一个由六个边长为1的正方形组成的图案，其中点A，B的坐标分别为〔3，5〕，〔6，1〕．假设过原点的直线l将这个图案分成面积相等的两局部，那么直线l的函数解析式为 ．
25．〔4分〕如图，半圆的半径OC=2，线段BC与CD是半圆的两条弦，BC=CD，延长CD交直径BA的延长线于点E，假设AE=2，那么弦BD的长为 ．
二、解答题〔本大题共3小题，共30分〕；解容许写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.
26．某商场将每件进价为80元的A商品按每件100元出售，一天可售出128件．经过市场调查，发现这种商品的销售单价每降低1元，其日销量可增加8件．设该商品每件降价x元，商场一天可通过A商品获利润y元．
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〔1〕求y与x之间的函数解析式〔不必写出自变量x的取值范围〕
〔2〕A商品销售单价为多少时，该商场每天通过A商品所获的利润最大？
27．〔10分〕如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D，E分别在AB，BC上，∠EAD=∠EDA，点F为DE的延长线与AC的延长线的交点．
〔1〕求证：DE=EF；
〔2〕判断BD和CF的数量关系，并说明理由；
〔3〕假设AB=3，AE=，求BD的长．
28．〔12分〕如图，二次函数y=ax2+bx+3的图象与x轴分别交于A〔1，0〕，B〔3，0〕两点，与y轴交于点C
〔1〕求此二次函数解析式；
〔2〕点D为抛物线的顶点，试判断△BCD的形状，并说明理由；
〔3〕将直线BC向上平移t〔t＞0〕个单位，平移后的直线与抛物线交于M，N两点〔点M在y轴的右侧〕，当△AMN为直角三角形时，求t的值．
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2023年四川省甘孜州中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题〔本大题共10小题，每题4分，共30分，以下每题给出代号为A、B、C、D的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕
1．〔4分〕﹣的倒数是〔 〕
A．﹣ B．﹣ C． D．
【分析】依据倒数的定义求解即可．
【解答】解：﹣的倒数是﹣．
应选：B．
【点评】此题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．
2．〔4分〕由4个相同的小立方体搭成的几何体如下图，那么它的主视图是〔 〕
A． B． C． D．
【分析】主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1．
【解答】解：几何体的主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1，
应选：A．
【点评】此题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都表达出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．此题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．
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3．〔4分〕我国倡导的“一带一路〞建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路〞地区覆盖总 人口为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为〔 〕
A．44×108 B．×108 C．×109 D．×1010
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将4400000000用科学记数法表示为：×109．
应选：C．
【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．〔4分〕以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是〔 〕
A． B． C． D．
【分析】根