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永磁同步电机弱磁调速控制大输入电压，造成电机绕组电流
的反向流动，这在电机实际运行时是不允许的，而弱磁时，磁通反比于定子频率，
使感应电动势保持常值而不随转速上升而增加，所以采用弱磁控制方可解决此类
问题，且永磁调速系统具有体积小、节能、控制性能好，系统运行噪低、平滑度
和舒适性好等优点。
所以，此背景下，研究永磁同步电动机的弱磁调速系统具有重大意义。
二、研究方法
数学模型
以二相导通星形三相状态为例，分析 PMSM的数学模型及转矩特性。为建立永磁
同步电动机的转子轴（dq轴）数学模型，作如下假定：
（1）三相绕组完全对称，气隙磁场为正弦分布，定子电流、转子磁场分布对称；
（2）忽略齿槽、换相过程和电枢反应等影响；
（3）电枢绕组在定子内表面均匀连续分布；
（4）磁路不饱和，不计涡流和磁滞损耗。
则三相绕组的电压平衡方程式可表示为u ,u ,u
式中， a b c 为定子绕组的相电压；
R
s 为定子每相绕组电阻；
i ,i ,i
a b c 为定子绕组相电流；
L
s 为定子每相绕组的自感；
M为定子每相绕组的互感；
p为微分算子 p=d/dt；

f 为转子永磁体磁链；
θ 为转子位置角，即转子 q轴与 a相轴线的夹角。
i +i +i =0
因为三相绕组为星型连接，有 a b c ，则式(1)可简化为：

式(2)为永磁同步电机在 abc静止坐标系下电压方程。利用坐标变换，把 abc静
止坐标系变换到 dq转子坐标系，得到相应的动态电压方程： L 、L
式中， r 为转子电角速度； d q 为直、交轴同步电感。在 d、q坐标系下电
机的电磁转矩为：

P
式中， n 表示电机极对数。

永磁同步电机中，感应电势随着转速的增加而增加，当电机的端电压达到控
制器直流侧电压时， PWM控制器将失去追踪电流的能力。因此定子端电压 Us和
相电流 Is，受到逆变器输出电压和输出电流极限(Usmax和 Ismax)的限制。由此
可得电流极限圆

电压极限椭圆

E   ，x  L，x  L，
又因为 0 f d d q q 所以电压极限椭圆方程可以改
写为

永磁同步电动机的运行范围是受以满足电流极限圆和电压极限椭圆为条
件限制的，即电机的电流矢量 Is(其分量为 Id与 Iq)应处于两曲线共同包围
的面积内，如图 1中阴影部分所示。由图 1可以看出，电机转速 ω 升高， Id
分量趋于增大，相应的 Iq分量必须减小，因此，电机的电磁转矩也随转速升高
而下，降显示出恒功率的特性。图 1 PMSM电压电流限制曲线
Matlab的 PMSM弱磁控制系统仿真模型建立
在