文档介绍：2023年西宁市中考数学试卷及答案
西宁城区2023年高中招生考试
数 学 试 卷
考生注意：
1．本试卷总分值120分，考试时间120分钟。
2．本试卷为试题卷，不允许作为答题卷使用，答题局部请在答题函数的图象交于，两点，
且与轴交于点，点的坐标为〔，〕．
〔1〕求及的值；
〔2〕求点的坐标，并结合图象写出不等式组
＜≤的解集．
24．〔此题共8分〕 图9
如图10，在□中，是的中点，连接并延长交的延长线
于点.
〔1〕求证：；
〔2〕连接，假设，求证：.
图10
25．〔此题共8分〕
随着我省“大美青海，美丽夏都〞影响力的扩大，越来越多的游客慕名而来．根据青海省旅游局?2023年国庆长假出游趋势报告?绘制了如下尚不完整的统计图．
根据以上信息解答以下问题：
〔1〕2023年国庆期间，西宁周边景区共接待游客 万人，扇形统计图中“青海湖〞所对应的圆心角的度数是 ，并补全条形统计图；
〔2〕预计2023年国庆节将有80万游客选择西宁周边游，请估计有多少万人会选择去贵德旅游？
〔3〕甲乙两个旅行团在青海湖、塔尔寺、原子城三个景点中，同时选择去同一个
景点的概率是多少？请用画树状图或列表法加以说明，并列举所有等可能的结果．
26．〔此题共10分〕
如图11，为⊙上一点，点在直径的延长线上，且．
〔1〕求证：是⊙的切线；
〔2〕过点作⊙的切线交的延长线于点，，．求的长．
图11
图9〔1〕
27．〔此题共10分〕
青海新闻网讯：2023年2月21日，西宁市首条绿道免费公共自行车租赁系统正式启用．市政府今年投资了万元，建成个公共自行车站点、配置辆公共自行车．今后将逐年增加投资，用于建设新站点、配置公共自行车．预计2023年将投资万元，新建个公共自行车站点、配置辆公共自行车．
〔1〕请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？
〔2〕请你求出2023年到2023年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率．
28．〔此题共12分〕
如图12，在平面直角坐标系中，四边形是以为直径的⊙的内接四边形，点，在轴上，是边长为的等边三角形，过点作直线与轴垂直，交⊙于点，垂足为点，且点平分 ．
〔1〕求过，，三点的抛物线的解析式；
〔2〕求证：四边形是菱形；
〔3〕请问在抛物线上是否存在一点，使得的面积等于定值？假设存在，请求出所有的点的坐标；假设不存在，请说明理由．
图12
西宁城区2023年高中招生考试
数学试题参考答案
一、选择题〔本大题共10题，每题3分，共30分〕
1．A 2．B 3．D 4．D 5．B
6．B 7．A 8．C 9．C 10．A
二、填空题〔本大题共10题，每题2分，共20分〕
11． 12． 13．≥ 14．
15． 16． 17． 18．或 19． 20．
三、解答题〔本大题共8题，第21、22题每题7分，第23、24、25题每题8分，第26、27每题10分，第28题12分，共70分〕
21．解：原式=
=
22．解：原式=
=
=
=
∵不等式≤的非负整数解是，，
答案不惟一，如：
把代入
23．解：〔1〕由题意可得：点〔，〕在函数的图象上
∴ 即
∵〔，〕在反比例函数的图象上
∴ ∴
〔2〕∵一次函数解析式为，令，得
∴点的坐标是〔1，0〕
由图象可知不等式组＜≤的解集为＜≤
24．证明：〔1〕∵四边形是平行四边形
∴∥〔平行四边形两组对边分别平行〕