文档介绍：层次分析法原理
层次分析法的基本思路：先分解后综合
整理和综合人们的主观判断，使定性分析与定量分析有机结合，实现定量化决策。
首先将所要分析的问题层次化，根据问题的性质和要达到的总目标，将问题分解
268
.
0
972
.
0
760
.
1
ú
ú
ú
û
ù
ê
ê
ê
ë
é
091
.
0
077
.
0
1
.
0
364
.
0
308
.
0
3
.
0
545
.
0
615
.
0
6
.
0
ú
ú
ú
û
ù
ê
ê
ê
ë
é
=
1
4
/
1
6
/
1
4
1
2
/
1
6
2
1
A
å
=
=
n
i
i
i
w
Aw
n
1
)
(
1
l
å
=
=
n
j
ij
i
w
w
1
~
~
å
=
=
n
i
ij
ij
ij
a
a
w
1
/
~
w
=
ú
ú
ú
û
ù
ê
ê
ê
ë
é
089
.
0
324
.
0
587
.
0
ú
ú
ú
û
ù
ê
ê
ê
ë
é
=
268
.
0
974
.
0
769
.
1
Aw
009
.
3
)
089
.
0
268
.
0
324
.
0
974
.
0
587
.
0
769
.
1
(
3
1
=
+
+
=
l
T
n
n
i
i
i
i
w
w
w
w
w
w
w
)
,...,
,
(
,
~
/
~
2
1
1
=
=
å
=
i
w
~
ij
w
~
得到排序结果：w=(,,)T, max=
11
矩阵与向量的乘积计算：
=
Aw
ú
ú
ú
û
ù
ê
ê
ê
ë
é
1
4
/
1
6
/
1
4
1
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/
1
6
2
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ú
ú
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0
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587
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0
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ú
ú
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ù
ê
ê
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268
.
0
974
.
0
769
.
1
12
判断矩阵的一致性检验
（1）一致性指标：
判断矩阵通常是不一致的，但是为了能用它的对应于特征根的特征向量作为被比较因素的权向量，？
CI=0 时A一致；
CI 越大，A的不一致性程度越严重。
（3）一致性比率（用于确定A的不一致性的容许范围）
n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
RI 0 0
（2）随机一致性指标RI：
当CR<，A的不一致性程度在容许范围内，此时可用A的特征向量作为权向量。
RI
CI
CR
=
1
-
-
=
n
n
CI
l
13
第一步：自上而下，先求判断矩阵A的最大特征根与特征向量。
对应于的正规化的特征向量为：
14
第二步：计算与准则层各准则相关的判断矩阵最大特征跟及权向量：
相对于景色
经计算得：
对应于的正规化的特征向量为：
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第三步，算出的最大特征值分别为：
所对应的特征向量分别为：
16
（4）一致性检验
前述计算得到了最大特征跟：
查表知平均随机一致性指标RI，从而可检验矩阵一致性：
同理，对于第二层次的景色、费用、居住、饮食、旅途五个判断矩阵的一致性检验均通过。
17
选择旅游地
景色
费用
居住
饮食
旅途
利用层次结构图绘出从目标层到方案层的计算结果：
18
以为列向量构成矩阵：
19
决策结果是首选旅游地为，其次为，再次为。
一般地，若层次结构由k个层次（目标层算第一层），