文档介绍：农远资源课堂教学应用开放
周活动和优质课评选活动
义务教育课程标准实验教科书 七年级 数学 下册
三
角
形
的
内
角
弋江镇中心初中 黄林高
课题:。1 三角形的内角
农远资源课堂教学应用开放
周活动和优质课评选活动
义务教育课程标准实验教科书 七年级 数学 下册
三
角
形
的
内
角
弋江镇中心初中 黄林高
课题:。1 三角形的内角
教学目的：
知识技能目的：理解三角形的风角和，会用平行线的性质和平角的定义证明三角形内角和等于1800；
过程和方法：经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题;
情感态度:通过观察、归纳、推理得到数学猜测,体验数学充满探究性、创造性。
教学重点：
理解三角形的内角和等于1800;
利用定理解答简单的数学问题。
教学难点：
利用所学知识证明三角形内角和等于1800;
独立完成证明过程。
A
B
C
教学过程：
创设情境,导入新课
如图，在△ABC中,∠A+∠B+∠C等于多少度？
结果：∠A+∠B+∠C=1800
2、这个结论是如何得出的?
结果：将三角形的每个内角剪下拼成一个平角，或者用量角器进展测量。
3、利用这些方法得出的结论准确吗?
结果：不准确(准确)，说法不一。
老师:利用剪拼、测量的方法，可以得出三角形的风角和等于1800，但在剪拼和测量的时候都会产生误差。即使不考虑误差等因素，当上面观察的所有结果全是1800时，人们还会有疑问:“不同形状的三角形有无数个，我们画出并验证的只是其中有限个,其余的三角形的内角各是多少呢？能对所有三角形都进展验证吗?"
事实上，不管我们经历多长时间,画出多少个三角形，观察、试验的对象也是有限个，因些,要确认“三角形内角和等于1800”就不能依靠度量的手段和观察、实验、验证的方法，而必须进展推理论证--从道理上得出“无论三角形的详细形状如何,它的内角和一定等于1800”
二、探究新方法解决问题
1、三角形的内角和定理
如何用剪拼的方法验证△ABC的内角和一定等于1800?
A
B
C
l
A
B
C
l
l
A
B
C
结果：将△ABC的两个内角分别剪下,再拼成一个平角或同旁内角,如以以下图：
① ② ③
2、在图①中∠B和∠C分别拼在∠A的左右,三个角合起来开成了一个平角，出现一条过A点的直线l，那直线l有什么特点，它存在吗?
结果：直线l //BC，直线l不存在，是我们自己画上的。像这样，我们为理解（证）题需要自己加上的线被称为辅助线。
3、由图①你能想出证明“三角形内角和等于1800的方法吗？”
结果：△ABC，求证:∠A+∠B+∠C=1800
l
A
B
C
证明:如图过点A作直线l，使l //BC
∵ l //BC(）
∴ ∠2=∠4（两直线平行，内错角相等）
同理∠3=∠5 ∵∠1、∠4、∠5组成平角∴∠1+∠4+∠5=1800（平角定义）
∴∠1+∠4+∠5=1800