文档介绍：钣金放样知识
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图1-10 同心圆法画椭圆
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如图1-11所示，已b′A1
即为倾斜线 AB 的实长。
同理，如以正面投影为一直角边，以点B和点A水平投影的
宽度差bb2为另一直角边作直角三角形bb2A2，则斜边bA2也为
倾斜线 AB 的实长。
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图1-12 直角三角形法求实长
（a）直观图；（b）投影图与实长线
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例 1 求正四棱锥体棱线的实长。
在作四棱锥侧表面的展开图时，必须先求出梭线的实长。如图1-13为正四棱锥体侧表面，棱线为倾斜线，在主、俯两视图中均未反映实长。可利用直角三角形法求实长。
以棱体垂直高为一直角边，以棱的水平投影oa为另一直角边做直角三角形a"，则斜边a" 即为所求实长。
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图1-13 直角三角形法求实长实例
（a）直观图；（b）投影图与实长线
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例 2 求天圆地方的实长线
图1-14 直角三角形求实长实例
（a）直观图；（b）投影图与实长线
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图1-14b 俯视图中四个全等的等腰三角形表示天圆地方的平面部分，各等腰线表示方和圆连接过渡线(平面与曲面的分界线 ) 。这些线在视图中都不反映实长，作展开图时，除须求比线实长外，还须在曲面投影部分作出适当数量的辅助线，如a1 和a2(1、2 点为1/4圆周的等分) 。同样各辅助线也须求出实长。为使图面清晰，还可将实长线画在主视图右侧。即在和延长线上作垂线 l"a", 取a"1，a"2 等于俯视图a1、 a2, 连接 1"-1、1"-2 即为所求各线实长。
上述所做的辅助线 , 见图1-14中的a1 和a2, 又称为支线。
支线的垂直高度，就是支线在其余投影面上的投影高度 , 如图1-14直角三角形 1"a"1(或1"a"2) 中的直角边 1"a" 。
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直角梯形法
仍以图1-12a的倾斜线AB为例。倾斜线AB与其一个投影ab, 以及过端点 A、B 的投影线，组成了两底为Aa、Bb和两腰为AB、ab 的直角梯形abBA, 其斜腰AB 即为倾斜线实长。可见,根据倾斜线AB 的投影求实长,可归结为求直角梯形的实形。从图1-12a中不难者出，直角梯形的直角边ab为腰的投影 , 两底Aa、Bb分别等于点A和B的正面投影高度a´x和b´x, 都是已知的，故梯形是可作的。见图1-12b
右边的直角梯形b´bxA0A1,其中xA0=ab, A0Al =a´x。
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旋转法
图1-15 旋转法求实长
（a）直观图；（b）旋转为正平线；（c）旋转为水平线
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旋转法求实长，就是把倾斜线绕一固定轴旋转成
为正平线或水平线，则该线在正面投影或水平面投影
即反映实长。如图1-15a所示，以AO为轴，将AB旋转
至与正平面平行的ABl位置。此时AB便变成一条正平线
AB1, 其正面投影a“b"即为AB的实长。图1-15b表示将
AB旋转为正平线的位置求实长。图1-15c 表示将AB
旋转成为水平线的位置求实长。
例求斜圆锥体侧表面各素线实长，见图1-16a。
为了做出斜圆锥体侧表面的展开图 , 须先求出底圆周
等分点与锥顶连接线(即素线)的实长。
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如图1-16b所示，先用已知尺寸画出主视图和俯视
图，8等分俯视图圆周，由等分点向锥顶O引素线并作
出各素线的正面投影。这些素线除主视图两边线
(0´1´,0´5´)外，在两视图中均不反映实长。求各素
线的实长的具体作法是：以O为圆心，O2、O3、04 作
半径画同心圆弧，得与水平中心线 O5各交点，并由各
交点向上引垂线，分别1´5´交于2´、3´、4´点，连接
0´2´、0´3´、0´4´各线段, 即为所求各素线实长。
为使图面清晰，现场多用图1-16c 的简化画法求
各素线实长，而不画出各线的正面投影。
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图1-16 旋转法求实长
（a）直观图（b）投影图与实长线（一）；
（c）投影图与实长线（二）
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换面法
换面法，就是另加一个新的投影面，使它与倾斜线
平行，这样直线在该面上的投影就反映实长了。这个
新的投影面称为辅助投影面