文档介绍：2023学年山西省吕梁市孝义市中考一模数学试卷【含答案及解析】
2023学年山西省吕梁市孝义市中考一模数学试卷【含答案及解析】
姓名___________ 班级____________ 分数__________
题号
一
重合〕，那么∠AED的大小是〔〕
A．20° B．40° C．50° D．80°
10. 如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，CD=5，AC=6，那么tan∠DCB的值是〔〕
A． B． C． D．
二、填空题
11. 分解因式：﹣4a= ．
12. 如果点A〔﹣2，〕，B〔﹣1，〕，C〔2，〕都在反比例函数y=的图象上，那么、、的大小关系是．
13. 甲、乙两种水稻品种经过连续5年试验种植，每年的单位面积产量的折线图如下图，经过计算，甲的单位面积平均产量甲=10，乙的单位面积平均产量乙=10，那么根据图表估计，两种水稻品种产量比拟稳定的是．
14. 如图，某公园的一角有一块草坪〔阴影局部〕，实线局部是沿草坪外围的一条小路，小路由两条相等的线段AC、BD和圆弧CD组成，其中AC、BD分别与圆弧CD相切于点C、D．经过测量，线段CD与半径OD都为60米，那么这条小路的长度为米．
15. 观察以下单项式：3、5、7、9、11…它们是按一定规律排列的，那么这列式子的第n个单项式是．
16. 如图，四边形ABCD为矩形，AB=6，BC=8，E为AB的中点，将矩形ABCD折叠，使得点D与点E重合，折痕为MN，那么折痕MN的长度为．
三、计算题
17. 〔1〕计算：+sin60°+
〔2〕先化简，再求值：a〔a﹣3b〕+﹣a(a﹣b)，其中a=1，b=﹣2．
18. 解方程：．
四、解答题
19. 在如下图的平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点都在格点上．
实践操作：
〔1〕在格点图中，将△ABC以原点O为旋转中心，顺时针旋转90°，画出旋转后的△A1B1C1；
〔2〕画出△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2；
学****反思：
△ABC与△A2B2C2是否关于某直线对称？假设对称，请直接写出对称轴所在直线的解析式；假设不对称，请说明理由．
20. 某校为了了解学生的体能状况，决定抽取局部同学进行体育测试参加测试的每名学生从“1000米跑步〞、“立定跳远〞，“1分钟跳绳〞、“坐位体前屈〞四个工程中随机抽取两项作为测试工程．
〔1〕求：小明同学恰好抽到“立定跳远〞，“坐位体前屈〞两项的概率．
〔2〕据统计，初二三班共10名学生参加了测试，两项的平均成绩如下：
94 100 90 84 92 50 89 64 71 92
①该表是这10名同学平均成绩的一些统计数据，请将表格中缺少的数据补充完整．
平均数中位数众数

②为了调动学生参与体育锻炼的积极性，该班决定对参与测试的同学进行奖励，决定制定一个奖励标准，成绩凡
到达或超过这个标准的学生将受到奖励，如果要使参与测试的学生半数左右能获奖，根据上面的计算结果，这个标准应定为多少？并简述理由．
五、计算题
21. 某中学综合实践小组同学，想测量金龙山观音大佛的高度，他们在山脚下的D处测得山顶B的仰角为30°，沿着山脚向前走了4米到达E处，测得观音大佛的头顶A的倾角为45°，金龙山的山顶距地面的标高〔线段BC的长度〕为60米，请计算观音大佛的高度为多少米？〔，≈〕
六、解答题
22. 某体育用品公司以每件60元的批发价购回一批“电子智能跳绳〞，第一周以每件120元的价格进行销售，第二周以每件110元的价格进行销售，结果两周共销售该款跳绳100件，两周共实现销售额11400元．
〔1〕求该公司第一周和第二周分别销售了电子智能跳绳多少件？
〔2〕为了追求利润的最大化，该公司决定第三周在第二周的根底上降价销售，公司营销部经过分析发现，如果第三周的销售价在第二周的根底上每降价1元，销售量那么会在第二周的根底上增加2件，求第三周的销售价定为多少时，该周的销售利润最大？最大利润为多少元？
23. 数学活动课上，老师给出如下问题：如图，将等腰直角三角形纸片沿斜边上的高AC剪开，得到等腰直角三角形△ABC与△EFD，将△EFD的直角顶点在直线BC上平移，在平移的过程中，直线AC与直线DE交于点Q，让同学们探究线