文档介绍：新北师大版九年级数学下册知识点总结
第一章 直角三角形边的关系
一．锐角三角函数
正切：
定义：在
中，锐角∠A 的对边与邻边的比叫
做∠A 的正切 ，记作 tanA ，
Rt△ABC
r
2
(6)
直角三角形的外接圆半径
R
1 c
2
10. 三角函数的应用
教材第
18 页
11. 利用三角函数测高
教材第
22 页
第二章
二次函数
1. 概念： 一般地，若两个变量
x，y 之间对应关系可以表示成y ax 2
bx c ( a 、b、c 是常数 , a ≠ 0) 的形式，
则称 y 是 x 的二次函数 。自变量 x 的取值范围是全体实数。在写二次函数的关系式时，一定要寻找两个变量之
．．．．
间的等量关系，列出相应的函数关系式，并确定自变量的取值范围
。
．．．．．．．．
图像性质：
(1)
二次函数
2
的图象： 是一条顶点在原点且关于
y 轴对称的
抛物线 。
2
y ＝ ax
y ax (a
0) 是二次函数
．．．
y
ax2
bx
c 的特例，此时常数 b=c=0.
（ 2）抛物线的描述：
开口方向、对称性、 y 随 x 的变化情况、抛物线的最高（或最低）点、抛物线与
x 轴的交
点。
①函数的取值范围是全体实数；
②抛物线的顶点在 (0 ， 0) ，对称轴是 y 轴 ( 或称直线 x ＝ 0) 。
③当 a＞ 0 时，抛物线开口向上，并且向上方无限伸展。当 a＜ 0 时，抛物线开口向下，并且向下方无限伸展。
④函数的增减性：
A、当 a＞ 0 时 x 0时, y随 x增大而减小
0时, y随 x增大而增大
B、当 a＜ 0 时 x 0时, y随x增大而增大
0时, y随 x增大而减小
;
.
;
.
⑤ 当｜ a｜越大，抛物线开口越小；当｜
a｜越小，抛物线的开口越大。
⑥最大值或最小值：当 a＞ 0，且 x ＝ 0 时函数有最小值，最小值是
0；当 a＜ 0，且 x ＝ 0 时函数有最大值，最大值
是 0。
（ 3）二次函数 y
ax2
c 的图象： 是一条顶点在 y 轴上且与 y 轴对称的抛物线，二次函数
y
ax 2
c 的图象
中， a 的符号决定抛物线的开口方向，
|a| 决定抛物线的开口程度大小，
c 决定抛物线的顶点位置，即抛物线位置
的高低。
（ 4）二次函数 y
ax 2
bx c 的图象： 是以直线 x
b
为对称轴，顶点坐标为（
b ， 4ac b2
）的 抛物